Нет, употребление деепричастного оборота здесь некорректно (т. к. в безличном предложении указан носитель состояния). Надо перестроить предложение. Например: Глядя на них, он захотел пить.
Запятая нужна перед чем. Однако предложение составлено не вполне корректно, его следует перестроить, например: Я начал пить больше воды, чем обычно или Я начал пить воду чаще, чем обычно.
Поскольку здесь представлен фрагмент речи, принадлежащей одному лицу, то необходимости в использовании тире нет (тире при оформлении прямой речи используется для маркирования смены говорящих или для отделения прямой речи от слов автора): Хотелось бы мне чего-то большего? Да. Считаю, что Петя этого хочет? Нет.
Нет оснований писать с большой буквы, это не имя собственное. Верно: Люблю петь в евангелической церкви.
Возможный вариант пунктуации: Осталась одна соседка - тетя Люба.
Да, деепричастие летя существует, о чем свидетельствует большое количество примеров его употребления.
В этом предложении имеется ошибка лексической сочетаемости. Корректно: Петр Гринев шел дорогой чести.
