Да, в этом случае следует использовать обращение Ваше Святейшество.
Никитич, Никитична.
От имени Игнат образуется отчество Игнатович, а от имени Игнатий – Игнатиевич и Игнатьевич.
Отчество от имени Эмиль – Эмильевич. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. М., 2012 (приложение в конце словаря).
Отчества от имени Никита - Никитич, Никитична.
Интересный вопрос. Эль - творческий псевдоним, от имени Лазарь. Если "Эль" означает первую букву в имени Лазарь (букву "эль", Л), то склонять такой псевдоним не нужно. Однако в Википедии "Эль" склоняется.
Нам удалось найти термин антистоксова люминесценция.
В обоих случаях оснований для постановки запятой нет.
Верно: Илюша, так как это производное от имени Илья, в котором пишется одна Л.
От имени Роберт образуется отчество Робертович. Но если в имени ударение Роберт (такой вариант исключать нельзя), тогда отчество будет Робертович.