Правильно: История о человеке, вот уже более 15 лет живущем без документов (в предложном падеже пишется Е в окончании причастия).
Корректны прописные буквы (терминологическое значение).
Можно сказать: читал книгу и пил чай.
Правильно: он вышел. Местоимение они употреблялось вместо форм единственного числа он, она в стилистически окрашенных контекстах, при передаче подобострастной, раболепной речи. Такое употребление устарело и сейчас отмечается только в просторечии, а также в разговорной речи в шутливых и иронических контекстах.
Корректно: в свидетельстве.
Оба варианта корректны.
Вы написали верно.
Ставится запятая между предикативными частями сложного предложения.
Кавычки не нужны.
Ошибка в управлении. Правильно: уделять внимание чему-то: он мало внимания уделял этому заданию.
