В соответствии с грамматическими нормами русского языка прозвище в таком синтаксическом случае выступает в роли приложения и не изменяется по падежам. В качестве примеров могут служить Владимир Красное Солнышко, Всеволод Большое Гнездо и Ричард Львиное Сердце.
Если ГУ означает государственное учреждение, то с точки зрения русского языка корректно: ГУ "Управление Пенсионного фонда..." (с кавычками). В этом случае склоняются только слова государственное учреждение, например: в государственном учреждении (или в ГУ) "Управление Пенсионного фонда..."
Верно: в ста пятидесяти метрах.
Верно: к нам в редакцию...
Правильно: снимается в рекламе шампуня.
См. в "Справочнике по пунктуации".
Правильно: в количестве 2 единиц.
Правильно: по приезде в город.
Верно: написан в жанре комедии.
Верно: в лице директора, действующего.