Правильно: Интересуюсь творчеством Аниты и Марьяны Цой. При соседстве в подобных случаях мужского и женского имен Д. Э. Розенталь рекомендовал использовать форму единственного числа (впрочем, у него речь идет только о членах одной семьи). Таким образом, рекомендуется: Интересуюсь творчеством Виктора и Аниты Цой. См. об этом короткую справку в «Письмовнике», где дана ссылка на более подробное освещение этого вопроса у Розенталя.

Этот пример не подходит под указанное правило по формальному признаку: отсутствие слов типа так или вот свидетельствует о том, что перед нами классическая конструкция с прямой речью, а не характеристика прямой речи. См. также ответ на вопрос № 324935.

Что касается кавычек, то их отсутствие в особых случаях использования прямой речи фиксируется справочниками. Помимо упомянутого примера из справочника под ред. В. В. Лопатина, можно привести цитату из справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: «В газетных текстах кавычки при прямой речи нередко опускают: Президент Франции сказал: Обмен мнениями был полезен; Почему же это происходит? — спрашивает газета». В таких случаях передается скорее смысл высказываний, что позволяет опустить кавычки. В Вашем же случае важна форма (какое именно выражение использовали на работе), поэтому кавычки нужны: «Исключительно добросовестный человек», — говорили о нем на работе.

У прилагательного блестящий есть составные (аналитические) степени сравнения: более (менее) блестящий, самый блестящий. Прилагательное блистательный имеет другое значение.

В значении 'приспособление, механизм, соответствующие мероприятия или их комплекс, предназначенные для осуществления какой-л. деятельности' слово средство употребляется без предлога для: С. труда. С. производства. С. связи. С. передвижения. С. доставки чего-л. С. защиты. С. реабилитации.

Сочетание при всём (моём) уважении (к N) играет роль обстоятельства уступки (= «хотя я уважаю N»). Обстоятельства, выраженные формами существительных с предлогами, могут обособляться «для попутного пояснения или смыслового выделения» (см. параграф 74 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Как правило, в начале предложения обособление таких обстоятельств неуместно, а в позиции между подлежащим и сказуемым — как в Вашем примере — оно нужно. Что касается последнего примера, то в нем, находясь в конечной позиции, это обстоятельство образует присоединительную конструкцию.

Необходимости в тире нет, но оно может быть поставлено при наличии паузы и логическом ударении на сочетании среди них.

Глаголы на -ывать / -ивать образуют форму 1-го лица на -ываю / -иваю: разведывать — разведываю, осматривать — осматриваю. Глаголы на -овать / -евать образуют форму 1-го лица на -ую / -юю (без -ов и -ев): заведовать — заведую, горевать — горюю. Форма *заведываю является ошибкой.

Правильно: Приезжай, когда тебе захочется или через неделю. Я знаю, как писать буквы и алфавит. В письменной речи предложения подобного строения следует использовать с большой осторожностью: стилистически они небезупречны.

Здесь слово пожалуйста замещает собой грамматическую основу другой части сложносочиненного предложения с противительными отношениями (прийти могу), то есть мы имеем дело с неполным предложением, составляющим часть сложного предложения. В таких случаях ставится тире, если в месте пропуска делается пауза, и не ставится при отсутствии паузы.

Такое употребление вполне возможно, оно не противоречит современной грамматической норме. Так же могут употребляться краткие страдательные причастия.