Правильно: 9 июня объявлено днем траура.
Предложенный вариант пунктуации возможен. Однако составные союзы в начале предложения обычно запятой не разделяются, и, на наш взгляд, вариант без запятой предпочтителен.
Написание будет зависеть от сферы употребления фразы. С прописных букв сочетание Его Величество пишется при официальном титуловании.
Тире уместно. Но отнесение лекции профессора к развлекательной программе весьма неожиданно :)
Правило таково: "С полными формами причастий отрицание не пишется раздельно, если при них имеются зависимые слова". Поэтому верно: Не прочитанной пользователем считается запись...
В стилистически нейтральных (не разговорных) текстах слово откат лучше заключать в кавычки.
Выбор предлога зависит от контекста.
В глаголах несовершенного вида с суффиксом -ва́-, имеющих форму 1-го лица на -ва́ю, безударные гласные перед в проверяются по общему правилу, напр.: одолева́ть (ср. одоле́ть), устарева́ть (устаре́ть), запива́ть (запи́ть), запева́ть (запе́ть) и т. д.
Поэтому верно: ослабевать (ср. ослабеть).
Разделяются запятыми однородные члены предложения: Погода ясная, солнечная, без ветра радовала прохожих.
Возможно обособление пояснительного оборота: Погода - ясная, солнечная, без ветра - радовала прохожих.
Возможно так: Кто кого имеет, вы бизнес или он вас?