Ошибки в склонении нет.
Мы не выполняем домашние задания.
Такое написание не ошибка, но это очень недружелюбно по отношению к читателю: римскими цифрами обычно обозначают века. Читателю придется тратить дополнительные усилия, чтобы понять смысл сочетания. Не очень понятно, для чего это нужно автору текста.
Словарная фиксация: Тринити-колледж. См.: Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Прописная или строчная? – 7-е изд., перераб. и доп. М., 2005.
Указанная запятая не нужна. Начало предложения следует переформулировать, например, так: В ответ на Ваше заявление... или По Вашему заявлению...
Запятая не нужна.
Простите, но смысл высказывания неясен.
Оба варианта возможны.
Корректно: Во исполнение Вашего поручения от 10.10.2020 в связи с обращением Петрова по вопросу открытия рабочего движения по дороге направляем проект Вашего ответа.