Корректно: работает на дистанции пути.
Правильно через дефис: крест-накрест. Правило таково: пишутся через дефис сочетания-повторы экспрессивного (часто усилительного) характера, в которых одна из частей осложнена приставкой или суффиксом. Ср.: умница-разумница, волей-неволей, какой-никакой.
Корректно: Добрая память как стройка — на века. В этом предложении сравнительный оборот не обособляется, потому что играет роль сказуемого. Тире поставлено верно: оно отделяет пояснительную конструкцию.
Корректно тире: внештатный специалист — психиатр-нарколог.
Верно: сочинение на тему...
Корректно: Прием на работу не влечет за собой увеличения ФОТ.
Правила оформления цитат на баннерах, открытках и плакатах не отличаются от общих правил оформления цитат.
Выбор формы зависит от задач говорящего: если имеется в виду направление отправки, следует выбрать форму в Тулу; если надо подчеркнуть местонахождение склада, уместна форма в Туле.
В фамилии Валерия Игоревича Тюпы ударение ставится на последний слог: Тюпа́.
Ваш вариант расстановки знаков препинания в предложении с пропущенным определяемым словом корректен.
Раздельное написание частицы НЕ - поскольку зависимое слово подразумевается (пропущено).
