Географические названия, оканчивающиеся на -ы, обычно склоняются (даже если топоним не самый известный), по ассоциации с формами множественного числа. В «Словаре грамматических вариантов русского языка» Л. Граудиной, В. Ицковича, Л. Катлинской зафиксировано: Саулкрасты – в Саулкрастах (также: Дубулты – в Дубултах).
Но в русском языке есть и несклоняемый вариант передачи этого названия – в форме Саулкрасти. Такая фиксация – в «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко.
Правилен первый вариант. Название города Хива освоено и поэтому в сочетании со словом город склоняется. Ср.: Так наконец мы проникли настолько внутрь города Хивы, что оказались в самой Хиве, той, что является ее красой и славой, той, что является Хивой для всех нехивинцев… (А. Битов. Обоснованная ревность); Устроив Ханом в комнате, Чагатаев ушел наружу и до вечера ходил по городу Хиве... (А. Платонов. Джан).
"Далее также" используется в том случае, если в дальнейшем тексте будет использовано не только названное сокращение, но и полный вариант термина либо другой способ сокращения, в случае если по условиям контекста использование первоначального сокращения невозможно. Так, в приведенном Вами примере слова "далее также" используются, поскольку в тексте требуется разграничить федеральных государственных гражданских служащих и государственных гражданских служащих субъектов Российской Федерации (и сократить эти термины соответственно).
Да, Сивка-Бурка мужского рода (фиксация не в словаре Агеенко, а в «Русском орфографическом словаре» РАН под ред. В. В. Лопатина). Но прилагательное вещий согласуется с существительным каурка «лошадь каурой масти», которое может употребляться и как существительного мужского рода, и как существительное женского рода. Поэтому возможны варианты вещая каурка и вещий каурка, при этом вещая каурка в словарях дается на первом месте (т. е. как более предпочтительный вариант).
Написание слова объясняется его происхождением. Оно имеет южнославянские корни, как и большинство слов с корнем -равн-. Корень -ровн- имеет восточнославянское происхождение. Академик В. В. Виноградов предполагал, что слово равнодушие могло означать 'одинаковость, равность, постоянство внутри одного сознания'. Подробнее об этом можно прочитать в книге В. В. Виноградова «История слов» (электронный вариант статьи из этой книги см. на сайте «Этимология и история слов русского языка»).
Вариант хлеще зафиксирован во многих словарях, среди которых: «Русский орфографический словарь» РАН, «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова, «Словарь трудностей русского языка» Н. А. Еськовой, «Орфоэпический словарь русского языка» (10-е изд. М., 2015). Если в орфографическом словаре даны варианты хлёстче и хлеще, то остальные издания, перечисленные нами, допускают три формы: хлёстче, хлестче, хлеще. Ни одна из них не является ошибочной.
Это недавно заимствованное слово еще не зафиксировано в словарях русского языка. Оно пока только осваивается языком, поэтому «правильного» и «неправильного» варианта пока нет. Сравните: слово пиццерия в русский язык пришло гораздо раньше, но варианты ударения пиццерия и пиццерия даны в современных словарях как равноправные, т. е. язык еще не сделал выбор.
Вы можете спросить у шоколатье, как он сам произносит это слово, и использовать выбранный им вариант.
Правильно: им. падеж – двадцать два ученика, род. падеж – двадцати двух учеников, дат. падеж – двадцати двум ученикам, вин. падеж – двадцать два ученика, тв. падеж – двадцатью двумя учениками, предл. падеж – (о) двадцати двух учениках.
Обратите внимание: в конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности. Литературная норма: делегировала двадцать два ученика. Вариант делегировала двадцать двух учеников – разговорный.
Предложенный учителем вариант пунктуации возможен: слова дорогая и бабушка могут быть двумя однородными обращениями. Но обращение-словосочетание типа дорогая бабушка все же более типично. Приведем известные примеры:
И врагу никогда не добиться,
Чтоб склонилась твоя голова,
Дорогая моя столица,
Золотая моя Москва!
М. Лисянский, С. Агранян
Всю бы жизнь свою подняла я, ―
осуши ее всю ― до дна, ―
за победу твою и славу,
дорогая моя страна.
О. Берггольц
