Да, если отбросить версию Митрофанушки:

(К Правдину.) Любопытен бы я был послушать, чему
немец-то его выучил.
Г-жа Простакова. Всем наукам, батюшка.
Простаков. Всему, мой отец.
Митрофан. Всему, чему изволишь.
Правдин (Митрофану). Чему ж бы, например?
Митрофан (подает ему книгу). Вот, грамматике.
Правдин (взяв книгу). Вижу. Это грамматика. Что ж вы в ней знаете?
Митрофан. Много. Существительна да прилагательна...
Правдин. Дверь, например, какое имя: существительное или
прилагательное?
Митрофан. Дверь? Котора дверь?
Правдин. Котора дверь! Вот эта.
Митрофан. Эта? Прилагательна.
Правдин. Почему ж?
Митрофан. Потому что она приложена к своему месту. Вон у чулана шеста
неделя дверь стоит еще не навешена: так та покамест существительна.
di/text0020.shtml">http://az.lib.ru/f/fonwizindi/text0020.shtml

Правильно: старый дворик ГУМа. Инициальные аббревиатуры, оканчивающиеся на твердый согласный и имеющие опорное слово мужского рода, последовательно склоняются. 

Не любую лексическую избыточность следует считать ошибкой. Такие сочетания, как подняться вверх, спуститься вниз, корректны, зафиксированы словарями русского языка, используются в художественной литературе.

Это непростой вопрос. Существует два слова-омонима раствор: 1) слово, образованное от глагола растворить в значении 'открыть' (напр., раствор двери); 2) 'однородная жидкость, полученная растворением какого-либо вещества в воде или в другой жидкости' (раствор марганца, содовый раствор). В школе для удобства объяснения орфографии обычно считается, что корнем в обоих словах является корень -твор-, что обусловлено историей этих слов. Однако в «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова указано, что у первого слова раствор корень -твор- (ср.: притворить, отворить, затворить), у второго – корень раствор (т. к. оно образовано от непроизводного глагола растворить и нет слов с частью твор, соотносимых по значению с глаголом растворить).

Например: двери, защищенные от взлома.

Глагол депремировать не употребляется, можно сказать лишить премии. Правильно: у конструкторов. В профессиональной речи возможен перенос ударения в этом слове на окончание в формах косвенных падежей.

Можно.

Верно: у судей прибавляется работы.

Правильно: обезболивающее. В «Искать на Грамоте» слова даны в начальной форме: обезболивающий.
К сожалению, мы не всегда успеваем отвечать на все вопросы.