Да, деепричастие летя существует, о чем свидетельствует большое количество примеров его употребления.
Воспользуйтесь «Словарём методических терминов» (окно «Искать на Грамоте», статья «Уровни языка»).
Слова "стандартизированность" и "шаблонность" имеют схожие значения, однако не являются полными синонимами. "Стандартизированность" подразумевает соответствие каким-либо стандартам или нормам, определенную унификацию. Это более формальный и технический термин, который указывает на соответствие установленным правилам и процедурам. "Шаблонность" же означает склонность следовать шаблону, стереотипу или избитым формам и может иметь несколько более негативную окраску, подразумевая отсутствие индивидуальности или оригинальности. Таким образом, хотя оба слова связаны с концепцией унификации и повторения, их значения отличаются.
Нет, такое выражение некорректно. Корректно: мерзкий с эстетической точки зрения.
Да, верно: искать маслята. Ср.: искать подберезовики (не подберезовиков).
