Подобные сочетания действительно встречаются в повседневной речи: «А я тебе разве говорю про бить? — хмыкнул Степан». [В. Распутин. Последний срок]; «Сказать, что она была про приголубить и накормить, — тоже нет». [Г. Волчек. «Верю во взаимность во всем, не только в любви» // «Огонек», 2013]; ср. также: время на подумать, деньги на проезд и на поесть. 

По правилам наречие «препятствует» постановке тире. В справочнике под ред. В. В. Лопатина указывается, что не ставится тире, если между подлежащим и сказуемым-существительным стоит обстоятельство. Наречия в предложении часто являются именно обстоятельствами.

Чтобы ответить на Ваш второй вопрос нужно проводить исследование — нужно понять, какие именно обстоятельства и дополнения встречаются в предложениях данной структуры, в каких случаях тире оправданно, в каких нет. Это требует времени. Пока мы можем ориентироваться только на примеры из справочников: Мой отец для меня друг и наставник; Степан нам сосед.

Обороты с этими предлогами могут обособляться (но необязательно). Подробнее об этом написано в "Справочнике по пунктуации". Обратите внимание, что верно: согласно пункту (существительное употребляется в дательном падеже).

Это сочетание может употребляться с глаголом слушать как обстоятельство образа действия (=внимательно), и в этом случае оно не обособляется, например: Мальчишки деревенские появлялись в сумерках у костра с наворованной картошкой за пазухой и до ночи просиживали, слушали навострив уши, не хуже Степки, тем более что рассказы деда Васи чаще всего для ребят были самые неподходящие. [Федор Кнорре. Каменный венок (1973)] — здесь сочетание ведет себя подобно фразеологизмам (бежать) сломя голову или (работать) засучив рукава. Но в большинстве случаев сочетание употребляется в контекстах, где речь идет о животных, и сохраняет глагольное значение, например: Поросята, навострив уши, стали сбегаться к девочке, мальчишки, изловчившись, хватали их за ноги и водворяли обратно в корзины и ящики. [А. И. Мусатов. Зелёный шум (1963)]

В контекстах, где речь идет о людях, сочетание тоже может сохранять глагольное значение, называя некое внутреннее усилие; в этом случае оно часто бывает однородно с другим деепричастным оборотом, также обозначающим внутреннее состояние: Рынды князя, стражники на валах, вратари в бойницах замерли, навострив уши и ожидая, чего станут говорить князья. [Алексей Иванов. Сердце Пармы (2000)]; Оказавшись наконец у стены, он на секунду замер, навострив уши и прислушиваясь то ли к часовому на вышке, то ли к своему колотящемуся сердцу, а потом рванул что было сил туда, откуда доносился веселый гомон. [Андрей Геласимов. Степные боги (2008)].

Следует ориентироваться на рекомендации академического орфографического словаря. Нужно заметить, что написание тираннозавр — это не какая-то сугубо новая норма. См., например: Среди гигантских рептилий мезозоя были наиболее крупные хищники, которых когда-либо видел мир, вроде тираннозавров [Г. Ф. Гаузе. Экология и некоторые проблемы происхождения видов (1934)]; Диплодока метров в 30 я помню еще с прошлого раза, но два скелета здоровенных, метра в 4 высотой, если не больше, хищных ящеров вроде тираннозавра [Н. Н. Козаков. Дневник (1962)]. Иначе говоря, до определенного времени написание было вариативным, поскольку отсутствовала фиксация слова в нормативных словарях.

Запятая после может нужна: ...учился, учится, а может, даже работает в нем.

Корректно: аванс за лечение; согласно списку.

Такого правила нет. Слова с -ва- и без -ва- — это разные глаголы несовершенного и совершенного вида.

Мужская фамилия Круть склоняется: Крутя, Крутю, Крутя, Крутем, о Круте. Подробнее см. здесь.  

Словообразовательная цепочка, демонстрирующая образование слова обувь в словаре А. Н. Тихонова, выглядит следующим образом: обуть (непроизводное слово в современном языке) → обу-ва-ть (глагол несовершенного вида, образованный с помощью глагольного суффикса -ва-; словообразовательное средство выделено полужирным шрифтом) → обувь (словообразовательное средство не обозначено, слово представлено как нечленимое).

При собственно морфемном анализе в словах об-у-ть, об-у-ва-ть, об-у-вь и других однокоренных выделяется приставка об- и корень -у-. В глаголе обувать выделяется суффикс -ва-, являющийся показателем несовершенного вида, в существительном — непродуктивный суффикс отглагольного существительного -в-. Суффиксы -ва- и -в- не являются вариантами одной морфемы, так как используются в разных словообразовательных моделях.

Оснований для выделения нулевого суффикса в слове обувь нет, так как нет возможности установить значение нулевой морфемы.

См. также ответ на вопрос № 317283.