Правильно с прописной буквы: Танина книга.

Между сочетаниями наступил шестой десяток и пошел шестой десяток разницы нет. Оба они означают «начался, настал шестой десяток». Десяток – десять лет жизни человека. Давайте считать вместе. Первый десяток – с рождения до 10 лет. Второй десяток – с 10 до 20 лет, третий десяток – с 20 до 30, четвертый –  с 30 до 40, пятый – с 40 до 50, шестой – с 50 до 60. Когда человеку исполняется 50 лет, начинается (настает, наступает) шестой десяток лет его жизни.

С годами другая ситуация. Шестидесятые годы – это действительно годы с 60-го по 69-й в каждом столетии, но это не шестой, а седьмой десяток лет века. Разница в том, что есть «нулевые» годы (первые десять лет века), но не бывает «нулевого» десятка лет жизни.

Вопрос довольно сложный. Рассмотрим вначале его лингвистическую составляющую. Орфографически правильно написание Сибгазкомплект, а написание СибГазКомплект неверно, поскольку по правилам русской орфографии слитные написания с большой буквой в середине слова недопустимы. Но, к большому сожалению, эта орфографическая норма в последнее время все чаще игнорируется. Наименования, содержащие одну или несколько прописных букву в середине слова, составляют сегодня продуктивный тип единиц, относящихся к номинации (ср.: система «КонсультантПлюс», компания «РосУкрЭнерго», компания «МегаФон», сеть «АллоКард»).

С юридической же точки зрения между названиями Сибгазкомплект и СибГазКомплект разница есть. Название фирмы в документах должно писаться так, как оно было зарегистрировано; это касается и прописных / строчных букв. Следовательно, во избежание неприятностей можно рекомендовать придерживаться написания СибГазКомплект, раз оно было зарегистрировано именно так.

В предложении Ребята решили собрать/собирать букет из листьев оба варианта равноправны. Разница лишь в том, что при выборе глагола несов. вида (собирать) делается акцент на процессе, а при выборе глагола сов. вида — на результате. Почему учитель решил, что правилен только один вариант, по представленным сведениям понять невозможно. Не исключено, что контекст, по мнению учителя, должен был подталкивать к выбору глагола несов. вида (например, если в предыдущих фразах повествуется о том, как ребята долго и мучительно придумывали, чем бы заняться долгим осенним днем: в таком случае акцент на собирании листьев как занятии, целью которого является сам процесс, кажется оправданным). Однако даже если контекст и подталкивал к выбору глагола несов. вида, использование его пары сов. вида ошибкой не является.

Есть два однокоренных глагола: стлать и стелить. Если судить по инфинитивам, то первый должен относиться к первому спряжению, а второй — ко второму. Инфинитив стлать так себя и ведет: он изменяется, как глагол первого спряжения (стелю, стелешь, стелет, стелем, стелете, стелют), и образует соответствующее причастие стелющий. Глагол стелить должен изменяться, как глагол второго спряжения. Но стелить совпадает по значению со стлать (разница между ними стилистическая). Два ряда форм, различающихся только гласной в окончании, избыточны, поэтому в орфографии признаются допустимыми только формы первого спряжения (стелю, стелешь, стелет и т. д., стелющий), фактически являющиеся формами глагола стлать, и не допускаются формы *стелишь, *стелит и т. д., фактически являющиеся формами глагола стелить. При обучении орфографии проще сказать, что глагол стелить является исключением и относится к первому спряжению. И от стлать, и от стелить образуется форма стели́мый.

Орфографический словарь

Большой толковый словарь

Не существует языковой нормы, определяющей, с какими числовыми значениями соотносятся сочетания абсолютное большинство и значительное большинство.  

Если речь идет о графическом способе представления числовых обозначений, то в деловой переписке приемлемо написание со строчной буквы: 30 (тридцать) дней, в течение 30 (тридцати) дней.

Выражение смотрите на справочной странице корректно. Вариант смотрите в справочной странице, возможно, субъективен по природе, характеризует индивидуальную речь.