Такое изобилие кавычек только мешает чтению. Использование всех этих слов уже давно не является «употреблением не в своем обычном значении» и не требует выделения их кавычками. Впрочем, этот знак уместен, если разговорное слово употребляется в стилистически нейтральном контексте, например в газетной статье: пользователь социальной сети имеет возможность «скинуть» фотографию другому пользователю.

Есть слово кожзаменитель, оно пишется слитно. В разговорной речи (но не в нейтральном контексте) возможно употребление слова кожзам, образованного от кожзаменитель путем усечения (как разговорное универ от университет).

Словарная фиксация – Артек (без кавычек). См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012. Без кавычек это название дается и в «Толковом словаре языка Совдепии» (СПб., 1998).

Кавычки уместны, если есть родовое слово: международный детский центр «Артек».

По продуктивной словообразовательной модели может быть образовано слово гориллёнок (и в живой речи оно вполне возможно). Стилистически нейтрально: детеныш гориллы.

В этом случае следует использовать форму мужского рода.

Словоформа – это данное слово в данной грамматической форме. У существительного 12 словоформ (6 падежных форм единственного числа: стационар, стационара... и 6 форм множественного числа: стационары, стационаров...). Стационарно – это не словоформа существительного стационар, это другое слово.

Наречие анфас означает 'лицом к смотрящему', напр.: сфотографироваться анфас, кто-либо изображен анфас. Но в разговорной речи употребляется и сочетание в анфас. В «Большом академическом словаре русского языка» (Т. 1. М.; СПб., 2004) это сочетание зафиксировано, приведен пример из художественной литературы: В профиль она вообще некрасива, на нее надо смотреть в анфас. Е. Чириков, Молодецкий курган. Так что в разговорной речи допустимо: он смотрел на нее в анфас.

Слова в словарях (как печатных, так и электронных) всегда даются по начальной форме. Для прилагательных это форма мужского рода, единственного числа, именительного падежа. Искать надо слово неотъемлемый.

В этой фразе слово Катя является обращением, поэтому оно должно обособляться: Добрый день, Катя. Обратите внимание: в конце можно поставить восклицательный знак.

«Объяснительный русский орфографический словарь-справочник» (Ин-т русского языка им. В. В. Виноградова РАН; Е. В. Бешенкова и др. М., 2015) сообщает о сочетании (в)глубь следующее:

вглубь 1) пишется слитно как наречие от существительного (глубь), принадлежащего к закрытому ряду слов с простран­ственным или временным значением (распростра­ниться вглубь и вширь, проблему не решили, а загнали вглубь); 2) закрепившееся слитное написа­ние предлога (зверь забился вглубь норы). ◊ Не путать с сочетанием предлога и существительного, управляющего другим существительным, напр.: в глубь океана; в глубь веков; в глубь души; вникать в глубь, в суть проблемы; в глубь времён; вышел из распахнутых в глубь дома дверей. Поскольку в современном языке дан­ный предлог находится еще в стадии формирования, то разница между сочетанием с предлогом вглубь дома и сочетанием существительных в глубь океана трудно уловима, поэтому в данных сочетаниях вполне возможно вариативное написание. (Статья приведена с некоторыми сокращениями.)

В предложении Настоящий геолог проникает (в)глубь Земли слово глубь вполне соответствует значению, зафиксированному в «Большом толковом словаре русского языка» (под ред. С. А. Кузнецова), – ‘место или пространство, расположенное на большом расстоянии от поверхности земли или воды’. Поэтому в данном случае более обоснованным представляется раздельное написание.