В справочниках по русской пунктуации, в частности в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (примечание 1 к параграфу 40), указано, что в подобных терминологических сочетаниях определения, стоящие после определяемого слова, не разделяются запятыми. Кроме того, судя по примерам, эти определения не отделяются от определяемого слова.

В каком значении употребляется это слово? Если оно образовано от история с помощью первой части сложных слов мульти-, обозначающей множественность предметов или действий, вносящей значение «множественный», правильно: мультиистория. Если же это сложносокращенное слово от мультипликационная история, правильно: мультистория. Менять и на ы не требуется: буква и сохраняется после первых частей сложных и сложносокращенных слов.

Запятая перед тире не нужна. После закрывающих кавычек ставится только тире (независимо от того, каким знаком препинания заканчивается прямая речь) в тех случаях, когда в последующих авторских словах содержится характеристика прямой речи, ее оценка и т. д. (авторская ремарка начинается словами так говорит, так указывает, вот что сказал, вот как описывает и т. п.).

Возможны варианты пунктуации в зависимости от смысла. Если причастный оборот имеет пояснительное значение (иное – то есть не указанное в данном решении), то запятая должна стоять только после слова иное. Если пояснительного значения нет, то есть сначала говорилось об одном не указанном в решении лице, а теперь о другом (ином), то никакие запятые не нужны.

Запятая после отца не требуется. Сочетание во время часов работы лексически избыточно: нужно оставить либо время, либо часы. Вероятно, имеются в виду не платные, а плотные шторы. Корректно: Во время работы отца комната была отгорожена от остальных членов семьи плотными шторами. В часы работы отца комната была отгорожена от остальных членов семьи плотными шторами.

Сочетания с 1 января 2025 года и не ранее чем по истечении одного месяца со дня его официального опубликования являются однородными обстоятельствами, связанными противительным союзом но. После последнего однородного члена предложения, присоединяемого противительным союзом и не заканчивающего собой предложения, запятая не ставится, т. е. он не обособляется. Следовательно, в данном случае запятая не нужна.

Наша рекомендация: в текстах, не относящихся к финансовым и биржевым сводкам, знак денежной единицы предпочтительно ставить после цифр. Ставить знак валюты перед цифрой/суммой — традиция технического оформления специализированных текстов. См. также ответ на вопрос 246257. Сумму, обозначенную как $ 4,2 млн в специализированных текстах, в неспециализированных лучше передать как 4,2 млн долларов.