О музыкальном направлении: хеви-метал-группа.
Корректно: ...не открою Америку.
Название Махачкала склоняется: еду в Махачкалу.
Да, здесь нет ошибки.
Если это сложное слово с первой частью кино- («кинематографический челлендж»), следует писать слитно: киночеллендж. Если это существительное с приложением («кино, которое является челленждем»), то следует писать через дефис: кино-челлендж.
Нужно писать с одной буквой н, если нет зависимых слов, ср.: белые штукатуреные стены, но плохо штукатуренные стены.
Если имеется в виду музей, следует писать с большой буквы: Домик Петра I.
Правилен первый вариант.
Верно: промоакция.
Не с существительными пишется слитно, если нет противопоставления (в случае непредоставления услуги...). Если противопоставление есть (это не предоставление услуги, а ...), следует писать раздельно.
