Для использования прописной буквы в этом названии оснований нет. Заключить его в кавычки (как сочетание, употребленное в новом терминологическом значении) можно. Кавычки будут уместны в статье для широкого читателя, еще незнакомого с этим явлением. В материалах «для посвященных» кавычки уже избыточны.

Есть слово бражничать. Возможно, найдутся и другие, их можно поискать в «Академосе» по запросу *ничать. Слова, которые Вы приводите, можно назвать потенциальными. Они образованы по существующей в языке модели и будут понятны в речи, несмотря на то что в словарях они не фиксируются. 

Псевдоним – это вымышленное имя, которое человек берет себе сам. А прозвище человеку дают другие люди. Обычно и псевдонимы, и прозвища пишутся с прописной буквы (или, если слов несколько, пишется с прописной буквы только первое слово: Человек без селезенки, Брат моего брата – псевдонимы Чехова).

Обычно употребляется слово заездно́й (см. также зае́здный; оба слова упоминаются в «Толковом словаре живого великорусского языка» В. И. Даля). Поэтому корректно: заездны́е карманы. Для сравнения: проездно́й билет — проездны́е билеты; выездно́й матч — выездны́е матчи.

Следует писать через тире с пробелами: Папуа – Новая Гвинея (если написать через дефис, получится сложное слово Папуа-Новая, т. е. будут нарушены смысловые отношения между единицами). Написание через тире Папуа – Новая Гвинея  зафиксировано нормативными словарями русского языка, в том числе «Русским орфографическим словарем» Российской академии наук.

Пока появился только перечень этих словарей, но не сами словари. Когда эти издания выйдут в свет, они будут размещены в открытом доступе на сайте Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, а впоследствии — в государственной информационной системе «Национальный словарный фонд».

Мы не можем пока говорить о правильном и неправильном написании, потому что оно еще не устоялось. Эти слова продолжают осваиваться языком, в нормативных орфографических словарях они не зафиксированы. Можно пока использовать более частотный вариант и наблюдать, как слова будут дальше вести себя в русском языке.

Разница в типах текстов: такие названия не выделяются кавычками в специальных текстах, но выделяются в текстах обычного характера. Например, в "Справочнике агронома" будут упомянуты тюльпан Черный принц и георгин Светлана, а в художественном произведении — тюльпан "Черный принц" и георгин "Светлана".

Запятая не нужна, однако предложение построено неудачно. Можно поправить: ...Уведомлен о том, что  денежные средства Клиента будут храниться на специальном брокерском счете вместе с денежными средствами других клиентов Брокера, а также уведомлен о праве Клиента хранить денежные средства у Брокера на отдельном счете за отдельную плату.