Корректна строчная буква, а вот вопрос об использовании кавычек спорен. 

Нужно иметь в виду, что одна из главных функций кавычек — выделительная, то есть, заключая то или иное слово или сочетание слов в кавычки, пишущий стремится обратить на них внимание. Поэтому, в частности, часто выделяются кавычками слова, употребленные в условном, ироническом, образном, необычном и т. п. значении. Однако по мере того как подобные выражения становятся обиходными (широко употребительными) в кавычки они заключаются всё реже. Например, стали писать без кавычек: часы пик; голосовать за и против; работать на отлично; живая газета и др.

На наш взгляд, условные наименования орудий пыток типа "стул ведьмы", "железная дева", "испанский сапог", "медный бык" следует заключать в кавычки, чтобы не возникало путаницы с такими же словосочетаниями в их прямом значении. 

Запятая после поясняющего согласованного определения перед определяемым словом не ставится (см. параграф 41 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина). Обратите внимание, что в предлодении Всё как я люблю не нужны знаки препинания.

Да, это название склоняется (как и все славянские названия на -ово, -ево, -ино, -ыно). Правильно: в Енакиеве (склоняемый вариант соответствует строгой литературной норме) и в Енакиево (несклонение сейчас тоже считается допустимым). Но: в городе Енакиево. Подробнее см. в рубрике «1toponimy/">Азбучные истины».

Правильно: в городе Шахты, в городе Зверево. Географические названия в сочетании с родовым словом не склоняются, если внешняя форма названия соответствует форме мн. числа. Топонимы славянского происхождения, оканчивающиеся на -ово, -ево, -ино, -ыно, не склоняются в сочетании с родовым словом.

Корректно: проверят случай со взорвавшимся домом (с домом каким?). Ср.: о взорвавшемся доме (доме каком?). 

Это написание обычно запоминают как исключение. Крыжовник пишется с буквой о, как и другие существительные на -овник, производные от прилагательных с суффиксом -ов- / -ев-, ср. грушовник (от грушевый), борщовник (борщовый) и др. Однако в современном русском языке суффикс в слове крыжовник уже не выделяется.

Написание в кавычках с прописной уместно в том случае, если название используется как торговое (на ценнике, в меню и т. д.): салат «Селедка под шубой». При передаче на письме бытовой речи правильно строчными без кавычек: какой Новый год без селедки под шубой!

Корректное написание: сектор А, сектор Е.

Правильно: расставлено, постирано. Краткие причастия пишутся с одной н.

Предложение лучше разделить на два. Возможный вариант пунктуации: Фильм Томнэя пронизан весельем, но не бурным, а простым. Это как если вдруг захотелось подвигаться на кухне под доносящуюся из радио ритмичную музычку ― и танцуешь по воле сердца, и есть железное этому объяснение: у тебя просто хорошее настроение.