Значение слова дикарь 'человек, отдыхающий где-либо или путешествующий неорганизованно, без путевки' уже вошло в толковые словари, оно не воспринимается как новое, непривычное, поэтому корректно писать без кавычек: отдыхать дикарем.

Правильно: аллюзия к чему-либо и (новое употребление, возникшее в результате смешения слов аллюзия и намек) аллюзия на что-либо. См.: Лазуткина Е. М. Словарь грамматической сочетаемости слов русского языка. М., 2012.

Словарной фиксации пока нет. Это новое заимствование, оно находится еще в стадии освоения языком. Поэтому «правильного» и «неправильного» варианта пока нет: нужно подождать, пока какой-то из вариантов закрепится в языке.

Оба варианта некорректны. 

Большой толковый словарь русского языка

ФРАНЧАЙЗИНГ, -а; м. [англ. franchise - привилегия]. Экон. Предоставление экономического покровительства, привилегий со стороны какой-л. фирмы своим деловым партнёрам, открывающим новое дело.

Правильно: аллюзия к чему-либо и (новое употребление, возникшее в результате смешения слов аллюзия и намек) аллюзия на что-либо. См.: Лазуткина Е. М. Словарь грамматической сочетаемости слов русского языка. М., 2012.

Актуальная орфографическая норма: шоурум. Ошибкой является дефисное написание.

Обратите внимание: не стоит за дефисное написание снижать оценку. Шоурум – новое слово, его написание колебалось не только в практике письма, но и в словарях.

Это синонимы, можно использовать оба слова. Разница между ними в том, что пограничье — это старое слово, укорененное в словесной традиции, а приграничье — это новое слово, получившее распространение в 1990-е гг.

Вы имеете в виду субстантивированное прилагательное (т. е. существительное, по форме совпадающее с прилагательным)? Вообще говоря, неологизм - это и есть новое, необычное употребление. Так что слитное написание в таком русле будет уместным.

См. ответ № 187553.

Чередование а/о, связанное с суффиксом -ива-/-ыва-, — особый вид чередования, встречающийся во многих корнях. Удобнее не перечислять эти корни, а описывать как единую группу корней с ограничением на проверку. Так было в правилах 1956 года, такое описание и в современных правилах.

Есть прилагательное читаный и причастие читанный, ничего не менялось. См. также данные ресурса «Проверка слова».