Оба варианта некорректны.
Большой толковый словарь русского языка
ФРАНЧАЙЗИНГ, -а; м. [англ. franchise - привилегия]. Экон. Предоставление экономического покровительства, привилегий со стороны какой-л. фирмы своим деловым партнёрам, открывающим новое дело.
Последние ответы справочной службы
Пока мы можем сказать, что поиск в файле, содержащем этот словарь, всё же работает.
Страница ответаПри обозначении действия, одновременного действию, которое обозначено глаголом в прошедшем времени, в русском языке могут быть употреблены действительные причастия как настоящего, так и прошедшего времени: я видел зеленеющие/зеленевшие поля. Подробно о конкуренции действительных причастий настоящего и прошедшего времени в указанной функции см. в статье М. В. Русаковой и С. С. Сая.
Страница ответаВ кавычки это сочетание заключать не нужно.
Страница ответа