Корректно слитное написание: восточногалицийский.
Да, правильно через дефис: VR-очки, VR-шлем.
Верно слитное написание: молокораздаточный. Сравним: молокоперерабатывающий, молокоприемный.
Сочетание существительного и приложения верно писать через дефис: площадка завода-изготовителя. Но: площадка завода — изготовителя моторных масел (приложение состоит из нескольких слов).
Верно слитное написание: параспортсмен, паратрап.
Да, в письменной практике закрепилось дефисное написание этого прилагательного: горско-еврейский (несмотря на подчинительное отношение основ: горские евреи). Дефис здесь появляется под влиянием суффикса (-ск-) в первой части слова.
Если собирательное существительное не имеет при себе зависимых слов, необходимо формальное согласование рода и числа сказуемого: большинство верит (но ср.: большинство людей верит и большинство людей верят). См. в «Письмовнике»: Единственное и множественное число сказуемого.
Необходимо тире с пробелами: летняя Олимпиада – 2008; Лыжня России – 2008.
Сотрудника конструкторского бюро Челомея, который продолжает его разработки, предпочтительнее называть челомеец.