Пояснительные согласованные определения (в данном случае: присущие широкому классу явлений и процессов) не выделяются, а лишь отделяются от поясняемого определения запятой.
Нет оснований писать с прописной буквы. А вот кавычки не помешают.
Лучше всего: главы обоих государств.
Правильно со строчной буквы.
Глава в значении 'руководитель' может употребляться как существительное и мужского, и женского рода – в зависимости от пола руководителя.
Правильно: вышел из офиса, из первого отдела. Но в разговорной речи: вышел с работы.
Так можно писать и говорить. Сочетание чистая душа зафиксировано в словарях русского языка, оборот с чистой душой употребляли М. А. Булгаков, Ф. В. Гладков, Л. М. Леонов, В. Г. Распутин, Б. Л. Васильев и другие писатели. Например: Тяжелая, недобрая ночь ― в такую ночь маются и с чистой душой, а у нее, у Настены, истерзанная, беспутная душа надорвалась и только ноет, ноет, жалуясь и плача без капли надежды. В. Распутин, Живи и помни. Они за работу-то с молитвой принимались, с чистой душой. Ф. Гладков, Повесть о детстве.
Спасибо, и Вас!
Слова елка и новогодняя елка в значении "новогодний праздник около наряженной елки" пишутся с маленькой буквы, если не стоят в начале официального названия конкретного мероприятия.