В таких контекстах при чём — сочетание предлога с местоимением. Подробнее см. на сайте «Орфографическое комментирование русского словаря» (в поисковую строку нужно ввести слово причём, задав функции «Искать в заголовках статей» и «Искать в тексте статей»).
Тире нужно. А правило звучит так: тире ставится в расчлененных (двучленных) заголовках, представляющих собой неполные безглагольные предложения, в которых имеются слова со значением субъекта действия, объекта, обстоятельства, отвечающие на вопросы «кто — чему?», «кто — куда?», «что — куда?», «что — как?», «что — где?» и т. п.
В заголовке газеты кавычки не нужны.
После этого заголовка знак препинания не ставится.
Корректен первый из приведенных вариантов оформления заголовка.
Если речь идет о заголовке, то точка не ставится.
Подписи под рисунками, как и заголовки, пишутся с прописной буквы.
В таких неполных безглагольных предложениях, обычно выступающих в роли заголовка, тире ставится.
В заголовке лучше писать словами: Минус сорок не мороз. Тире не требуется.
Заголовки к текстам (в том числе к диктантам) не заключаются в кавычки.
