Пожалуй, неверно, так как полемичность – это свойство. 

Устоявшегося управления для этого относительно нового термина пока нет, так что возможны оба варианта, но, как кажется, более частотен вариант погиб на СВО (очевидно, по аналогии с погиб на войне). 

Да, обе фамилии склоняются, как в мужском, так и в женском варианте. 
 

Корректно: Аландские острова, Северо-Западные территории.

Эти слова можно, но не обязательно рассматривать как обобщающие; оформление без двоеточия возможно: Там содержатся видеозаписи с названиями «Алла», «Марина», «Олег». Сравним случай, когда такие слова сопровождаются определительными местоимениями: Там содержатся видеозаписи со всеми такими названиями: «Алла», «Марина», «Олег» (здесь двоеточие необходимо).

В этом предложении знаки препинания не требуются. Обратите внимание, что в нем допущены орфографические и речевые ошибки. Возможный вариант правки: В ответном письме просим также указать сроки предоставления вышеуказанных документов.

Как свидетельствуют словарные данные, слово темп в значении 'степень быстроты исполнения музыкального произведения или его части, определяемая его содержанием и характером' может использоваться во множественном числе в специальных текстах, сравним пример из «Большого универсального словаря»: К основным темпам в музыке относятся largo (ларго), lento (ленто), adagio (адажио) (медленные т.), andante (анданте), moderato (модерато) (умеренные т.), allegro (аллегро), vivo (виво), vivace (виваче) и presto (престо) (быстрые т.).

Верно: по четырём объектам строительства из девяти.

Инфинитивную конструкцию бежать за ним можно рассматривать как «представляющую форму», которая называет то, на чем сосредоточивается внимание («Русская грамматика» 1980 г., т. 2, § 2675). Действительно, такую форму можно отделить с помощью тире: Уходит из-под носа мой автобус, но бежать за ним — не побегу, пускай уходит.

Сочетание по необходимости имеет компонент смысла 'вынужденно, независимо от желания' (см. словарную статью слова невольно в «Словаре синонимов»). Сочетание при необходимости означает 'если есть необходимость' — в приведенном контексте лучше употребить именно его.