Это не дательный, а предложный падеж. В предложном падеже единственного числа существительные мужского рода могут иметь как окончание -е, так и окончание -у. Различие между указанными формами может быть связано со значением (ср.: на доме — на дому) или со стилистической окраской (ср. книжный вариант в отпуске и разговорный в отпуску).̋

А почему бы им не быть похожими?

Различие в вопросе, который Вы задаете по отношению к наречию и к прилагательному. А также в том, что при изменении рода определяемого слова род пригагательного изменится. Наречие же останется без изменений, оно не согласуется с существительным: платье красиво - девушка красива; жить красиво, поступать красиво.

Слово Курщина существует в русском языке и встречается в произведениях писателей XX века, например: В крутом, поголовном хмелю убирается урожай на Курщине (Ю. Нагибин. Дневник. 1954); Еще долго оставались на полях Орловщины и Курщины разбитые танки и самоходки, не так-то просто было собрать и вывезти эти махины (К. Ваншенкин. Рассказ о потерянном фотоальбоме. 1973). 

Корректен и вариант без знака, и вариант со знаком тире: 1) На церемонии присутствовал мэр города N господин M; 2) На церемонии присутствовал мэр города N — господин M. Различие вариантов исключительно коммуникативное: во втором случае акцент делается и на названии города, и на фамилии мэра, а в первом — только на фамилии мэра.

Эти словосочетания являются примером омофонических фраз. Хотя данные выражения не совпадают полностью и их ударения различаются, они представляют интересный эффект омонимии на уровне фраз. Несмотря на различие в ударении в слове несуразные и фразе несу разные, при беглом прослушивании они могут восприниматься схоже за счет общего звучания отдельных составляющих (например, несу в обеих) и сходства в ритме.

Например: Человек из всего мира высших животных отличается наиболее развитым чувством формы, соразмерять и ощущать которую помогают указанные мышцы глаза [И. А. Ефремов. Лезвие бритвы (1959-1963)]; Христиане со всего мира летят в Иерусалим, чтобы помолиться на месте Тайной вечери, подняться на Голгофу, где, по преданию, Христос был распят, собственными глазами увидеть его опустевшую могилу [Д. В. Бавильский. Чужое солнце (2012)]. 

Причастие — слово глагольное, указывает на процесс, на то, какие эмоции и чувства переживает кто-либо, когда говорит о чем-либо ненавидимом. Прилагательное «сосредоточено», если можно так выразиться, на негативных свойствах объекта ненависти. Смысловое различие проявляется в сочетаемости паронимов: искренне ненавидимый, всеми ненавидимый, ненавидимые за свои поступки; ненавистный ему порядок вещей, все вокруг было для нее ненавистным, делаю, что ненавистно мне. 

Дело в том, что всех спортсменов – участников Олимпийских игр (и зимних, и летних) принято называть атлетами. Связано это с тем, что участников состязаний в силе и ловкости называли атлетами в Древней Греции, на родине Олимпийских игр. Вне олимпийского контекста слово атлет употребляется в значениях «спортсмен, занимающийся атлетической гимнастикой, атлетикой», «цирковой артист, выступающий с силовыми упражнениями» и «человек с крепким широкоплечим телосложением, развитой мускулатурой и большой физической силой».

Корректно: содержащий, имеющий много нюансов.

НЮАНС, -а; м. [франц. nuance] Книжн. 1. Оттенок, едва заметный переход от одного к другому; тонкое различие в чём-л. (в цвете, звуке и т.п.). Нюансы красок. Н. в окраске двух стен. Музыкальный н. Нюансы интонации. Нюансы поведения. Психологический н. 2. Мелкая подробность чего-л., тонкость. Понимать нюансы рассказа.Вся суть в этом нюансе. Пожалуйста, без нюансов. <Нюансный, -ая, -ое.