Запятую после слов с уважением принято ставить, хотя пунктуационных оснований для этого нет.
Принципиальной разницы нет.
Нет, городской – относительное прилагательное.
Геркулесовы столбы – древнее название Гибралтарского пролива, точнее, двух скал, возвышающихся по берегам пролива (на противоположных берегах Европы и Африки). По преданию, эти скалы воздвиг Геркулес (Геракл). В древности считалось, что эти столбы – край мира и дальше нет пути человеку. Поэтому выражение геркулесовы столбы употребляется сейчас в переносном смысле в значении 'предел, крайняя точка чего-либо'.
Правильно: Мумбаи (это несклоняемое существительное). Именно такой вариант фиксируют современные лексикографические издания, в их числе: словарь Ф. Л. Агеенко «Собственные имена в русском языке» (М., 2001), «Словарь образцового русского ударения» М. А. Штудинера (М., 2005) и др.
Разнобой в написании и наличие варианта Мумбай объясняется влиянием прежнего названия – Бомбей, а также тем обстоятельством, что подобные несклоняемые названия для русского языка нехарактерны.
Мужская фамилия Жеребух склоняется, женская – нет.
Мужская фамилия Лысак склоняется, женская – нет.
Мужская фамилия Рудь склоняется, женская – нет.
Мягкий знак в таких формах имен, как Катюш, Паш, Саш, Наташ и т. п., не пишется.
Частица -то с предшествующим словом пишется через дефис: Вы-то. Раздельно писать нельзя.