Представляется более корректным считать за грибами дополнением (пошли за чем?). Но не будет ошибкой и такой разбор этого предложения, при котором слова за грибами будут выделены как обстоятельство цели (пошли с какой целью?).
Вариант сходить за водой стилистически нейтральный, вариант по воду уместен в народно-поэтической речи. По хлеб – неправильно.
Корректно с тире на месте пропущенной грамматической основы: За жизнь каждого — как за свою!
Корректно: не предусматривает дополнительной платы за услугу.
Верно: ...не отображаются.
Правильно: Оценка не должна зависеть от того, посетил или не посетил ученик все занятия.
Возможны оба варианта. Вариант с винительным падежом (первый) больше характерен для разговорной речи, с родительным (второй) – для книжной речи.
