В составе безличного предложения деепричастный оборот возможен – в том случае, когда безличное предложение представляет собой формулировку обобщенного характера, в которой нет указания на конкретного производителя действия (правило, рекомендация, инструкция, сентенция). В состав такого безличного предложения обязательно входит инфинитив. Так что предложения "Закончив проект, нужно позвонить...", "Переходя через дорогу, нельзя смотреть в телефон", "Выйдя из метро, можно закурить" вполне соответствуют нормам современного русского литературного языка. 

Обстоятельство иногда в принципе может быть отнесено как к обеим частям, соединенным союзом да (здесь он имеет значение «и»), так и только к первой из них. Впрочем, во втором случае логично было бы ожидать в начале второй части какое-либо другое обстоятельство, например: Иногда над головой пролетала с пугливым кряканьем утка, да постоянно слышно было, как...

Корректными представляются фразы типа голосование за звание «Лучший хоккеист года», голосование в / по номинации «Лучший хоккеист года». Иными словами, корректными представляются фразы, в которых есть все необходимые для выражения нужного смысла слова. Лексические пропуски — это примета обиходной разговорной речи.

Современная норма: преклонить голову ‘опустить голову в знак уважения’, приклонить голову (переносно) ‘найти приют’.

Да, конструкции типа Я бы не стал этого делать вполне нормативны. Частица бы (б) является энклитикой, то есть не имеет собственного ударения и примыкает к предыдущему слову. Чаще всего частица бы (б) занимает либо второе место в предложении, либо место после предиката. Эти свойства частицы бы (б), как указывает А. А. Зализняк, являются следствием того, что в древнерусский период ее функционирование подчинялось закону Ваккернагеля: «…будучи теснейшим образом связана по смыслу со сказуемым, она [частица бы] тем не менее и ныне может уходить от него сколь угодно далеко влево. Наследием ваккернагелевского статуса является также запрет на дистантную постпозицию к сказуемому (возможна только контактная постпозиция); например, невозможно *Он от этого отказался наотрез бы – притом что и после он, и после этого, и после отказался частицу бы здесь поставить можно».

В каждом случае возможны оба варианта, но они немного различаются по смыслу. В конструкциях газеты сообщили, суд решил подчеркивается ответственность за сообщение и решение того, что названо подлежащим. В конструкциях в газете сообщили, в суде решили акцент смещается на действие, газета и суд оказываются лишь местом, где были выполнены действия.

Согласно МАСу накоротке – (разг.) 1. На близком расстоянии, с близкого расстояния. Какое счастье, что нет ветра и зверь может почуять человека лишь накоротке, когда поздно спасаться! (Арамилев, Теплые ключи.) – Ручными гранатами действуют. Значит... – Значит, накоротке... – Метров тридцать-сорок. (Вершигора, Люди с чистой совестью.) 2. На короткое время, ненадолго. Несколько дней сряду стояла переменная погода, солнце показывалось накоротке. (Салтыков-Щедрин, За рубежом.)

Это особенности профессиональной речи медиков. В профессиональных разновидностях русского языка нередко используются слова с особым, отличающимся от зафиксированного в общелитературной норме местом ударения: а́лкоголь, астро́ном, ато́мный, до́быча, искра́, компа́с, наркомани́я, осу́жденный, при́говор, ша́сси и др. За пределами общения в узком профессиональном кругу такое произношение расценивается как ненормативное.

Место ударения в фамилии определяется, с одной стороны, акцентологическими закономерностями русского языка, действующими в области нарицательных слов, а с другой — многочисленными отклонениями от этих закономерностей, возникающими в результате акцентологического расподобления нарицательного и собственного имени, аналогического воздействия со стороны сходно построенных или бытующих в той же социальной среде фамилий (ср. правильное с точки зрения акцентологии Ива́нов и общераспространенное Ивано́в). Поэтому в конечном счете ударение в фамилии определяется семейной традицией.

Фамилии литературных персонажей в этом отношении подобны фамилиям реальных людей. Автор, в свою очередь, может изменить ожидаемое место ударения, реализуя тот или иной замысел. Но обычно такое изменение, если оно случается, так или иначе себя проявляет. Слово корова и его производные имеют неподвижное ударение на втором слоге, поэтому естественно предполагать, что фамилия Коровьев имеет ударение на том же слоге. Булгаков читал свой роман друзьям, диктовал жене — никаких свидетельств того, что он предполагал иное ударение в этой фамилии, нет.