Да, это и правда непростая задача – переубедить человека, уверенного, что его фамилия не склоняется. Подробные правила см. в рубрике «8familii/">Азбучные истины».
В последней по времени академической грамматике русского языка (Русская грамматика, в двух томах, 1980) есть только очень краткий и неполный перечень глаголов, способных служить модальной связкой составного глагольного сказуемого (слова категории состояния, или предикативы, которые перечисляются вместе с ними, опускаем): может, хочет, желает, следует (в знач. ‘надо’), (не) годится (в знач. ‘не следует’), надлежит, подобает (т. 2, с. 215). Очевидно, что здесь же должны быть названы такие глаголы, как стоить (Тебе стоит показаться врачу), любить (Вася любит собирать грибы) и многие, многие другие. Закрытого списка подобных глаголов не только нет, но и быть не может, потому что часто в этом качестве используются глаголы в переносном значении, изначально не предназначенные для этой функции, — например, счесть в сочетании счесть за лучшее (Вася счел за лучшее смолчать).
Критерием для идентификации глагола в роли модальной связки составного глагольного сказуемого служит контекстуальная синонимия: например, счел за лучшее в конечном счете означает ‘пожелал’, любит собирать означает ‘(всегда) желает собирать’.
Стоит заметить, что модальных глаголов в том смысле этого термина, в котором он применяется к английским (например) модальным глаголам, в русском языке нет: если английский модальный глагол и обычный глагол сочетаются с инфинитивом по-разному (He can swim — He likes to swim), то у русских «модальных» глаголов таких особенностей нет.
Все формы слова отличаются друг от друга. Особенности неопределенной формы - отсутствие показателей времени, лица, наклонения, залога и др. Поэтому такая форма и называется неопределенной.
Между этими словами нет родственной связи. Слово кат "палач" пришло в русский язык в эпоху Петра Первого, заимствовано из польского языка, восходит к древневерхненемецкому Gatte – "помощник палача".
Нет необходимости писать эти слова с большой буквы. Основанием для употребления прописной буквы может быть разве что особая стилистическая задача автора текста (ср.: Человек с большой буквы).
Слово центр, в том числе в сочетании центр России, следует писать со строчной буквы. Если перед автором стоит задача обозначить Центральный федеральный округ, лучше именно так и писать.
Какие-либо лексические и грамматические ограничения, если вести обсуждение в подобном гипотетическом ключе, не представляются очевидными. Может ли это суждение быть подтверждено или опровергнуто речевым материалом — задача отдельного исследования.
Пример экзотический, специального правила для такой ситуации нет. Нужно руководствоваться здравым смыслом. Если задача автора - в точности передать речь персонажа, то корректно будет написать всё буквами русского алфавита: иванов собака мейл точка ру.
Сложно сказать наверняка, какое значение имеет слово наконец в данном предложении. Если оно действительно выражает недовольство, то обособляется. Окончательное решение принимает автор текста.
