Оба варианта возможны, но чаще используется форма дательного падежа: задать тон чему-либо.
Да, присоединительные обороты, начинающиеся союзом «в том числе», последовательно обособляются. Подробные рекомендации см. в «Справочнике по пунктуации».
Запятые не нужны: Однако следом пришла уверенность в том...
Постановка знака препинания зависит от контекста, однако в большинстве случаев соответствующие обстоятельства (времени и места) не будут однородными и не будут обособляться.
О знаках препинания при оборотах с союзом в том числе см. в «Справочнике по пунктуации». Обратите внимание: в Вашем предложении союз неуместен, так как не указано, из какого круга случаев выделяются названные.
Вынуждены огорчить: вряд ли русский язык является главным в мировой культуре.
