Запятые стоят правильно, недостает пробелов после них.
Запятая нужна, она разделяет части сложного предложения.
Запятая ставится.
Двоеточие в данном случае уместно.
Орфографический словарь
Ответить на вопрос «Почему правильно именно так?» иногда гораздо сложнее, чем на вопрос «Как правильно?». Фамилия австрийского математика и физика Кристиана Доплера пишется по-русски с одной буквой п, скорее всего, по традиции. Если бы эта фамилия транслитерировалась в наши дни, она сохранила бы две буквы п: по правилам передачи немецких имен собственных графическое удвоение согласных передается удвоением русских согласных. Но эта фамилия стала известна на русском языке в XIX веке, тогда еще не было распространенной в наши дни тенденции сохранять написание первоисточника.
Подобные фамилии могут склоняться как с выпадением гласного (Ивана Ивановича Тодирца), так и без него (Ивана Ивановича Тодиреца). См. материал «Как склонять фамилии (трудные случаи)» в разделе «Письмовник» на нашем портале.
