Марочные названия вин пишутся в кавычках с прописной буквы. Без кавычек и со строчной буквы пишутся названия сортов вин: шардоне, мерло, рислинг. Скорее всего, в ресторанном меню употребляются именно марочные названия, а следовательно, необходимы кавычки и прописная буква.

Что касается названий сыров, то они пишутся с прописной буквы при обозначении торговой марки и со строчной буквы в бытовом употреблении. Это так называемые интерпретационные орфографические варианты: пишущий волен сам выбрать тот или иной вариант написания, желая подчеркнуть, что речь идет именно о торговой марке продукта или, наоборот, о бытовом употреблении названия. На наш взгляд, в Вашем случае корректно написание со строчной буквы в кавычках (поскольку в качестве собственного именования выступает, в первую очередь, название блюда, а сыр указывается только в качестве ингредиента).

Если Вы имеете в виду слово с корнем "тер-тир" (вытирать - вытереть, протирать - протереть и т. д.), то орфографически правильно: тиранулся. Написание И в корне слова обусловлено суффксом А после корня. 

Эти слова, как вводные, нужно выделить знаками препинания.

Фамилия Лях, принадлажащая мужчине, последовательно склоняется: у Ляха, о Ляхе. Мужская фамилия Сюфа, имеющая ударение на последнем гласном, не должна склоняться лишь в том случае, если она имеет французское присхождение. Подробнее см.: https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/pismovnik/kak-sklonyat-familii-trudnye-sluchai

В слове подбородок мы хорошо ощущаем этимологический корень -бород- и даже можем объяснить смысловую связь между словами подбородок и борода: на подбородке у мужчин растет борода. Однако отношений словообразовательной мотивации между словами борода и подбородок нет: значение слова подбородок мы не объясняем через значение слова борода. Вот одно из толкований слова подбородок – 'округлая нижняя часть лица, закрывающая переднюю часть нижней челюсти'. Это не дает нам оснований считать слова подбородок и борода однокоренными, связанными живой словообразовательной связью. Следуя строгой процедуре морфемного анализа, основанной на установлении отношений словообразовательной мотивации, в слове подбородок можно выделить  только корень подбородок-. Именно такой разбор представлен в «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова. Учитывая языковую интуицию носителя языка и этимологические связи слов, можно выделять корень -бород-. На такой разбор опираются составители современного академического описания русской орфографии (см., напр. здесь). 

Варианты, о которых Вы пишете, — яркая черта старомосковского произношения. В речи коренной московской интеллигенции XIX — первой трети XX века согласный перед мягким согласным тоже был мягким. Наиболее последовательно это реализовывалось в сочетаниях зубных с мягкими зубными: [c']тена, [c']нег и т. д. В течение XX века это произношение постепенно уходило из живой речи, но сохранялось, например, в речи актеров, дикторов. Сейчас такие варианты в одних случаях уступили свои позиции новым нормам, но еще не ушли из языка совсем, они даются в словарях как допустимые, но устаревающие или устарелые: во[с]питатель u допуст. устарелое во[с’]питатель; [с]мех и допуст. устарелое [с’]мех. В других случаях они еще рекомендуются в качестве образцового литературного произношения: [с’]нег и допуст. младш. [c]нег.

Сочетание не спеша представляет собой пограничное явление. По форме это деепричастие, по функции — наречие. Как наречие не спеша охарактеризовано в «Русской грамматике» 1980 г. В правилах орфографии оно часто включается в перечень деепричастий (как форма глагола):

Отрицание не пишется раздельно в следующих случаях.

1. Со всеми формами глаголов (кроме полных причастий; о них см. § 150):

а) с инфинитивом и спрягаемыми формами, напр.: не знать, не знаю, не знаете, не знал, не знали, не торопишься, не торопимся, не торопись, не нравится, не повезло;

б) с краткими формами причастий, напр.: не использован, не накрахмалено, не откупорена, не разработаны, не закрыто, не занят, не выпито;

в) с деепричастиями, напр.: не желая, не отвлекаясь, не спеша, не шутя, не успев, не встретившись.

(Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / под ред. В. В. Лопатина. М. Любое издание)

Эта замечательная книга впервые была опубликована в 1972 году. Тогда – в 1960-х и начале 1970-х – употребление слова переживать без дополнения в значении 'волноваться' (я переживаю) было новым, непривычным и вызывало некоторое отторжение у носителей языка (особенно старшего поколения). Об этом новом употреблении писал и Корней Чуковский в книге «Живой как жизнь» (1962):

«...Молодежью стал по-новому ощущаться глагол переживать. Мы говорили: «я переживаю горе» или «я переживаю радость», а теперь говорят: «я так переживаю» (без дополнения), и это слово означает теперь: «я волнуюсь», а еще чаще: «я страдаю», «я мучаюсь». Такой формы не знали ни Толстой, ни Тургенев, ни Чехов. Для них переживать всегда было переходным глаголом».

Словом, переживать 'волноваться' прошло тот самый путь, который проходит почти каждое языковое новшество: от неприятия и отторжения (в первую очередь старшим поколением носителей языка) до постепенного признания его нормативным. Сейчас глагол переживать в этом значении входит в состав русского литературного языка, никакой «пошлости» в нем нет. Правда, в некоторых словарях это значение пока еще дается с пометой разг. «разговорное».

В упомянутом Вами разделе речь идет о так называемых колебаниях и вариантах, отличающих формообразование отдельных групп существительных. Вероятно, такие случаи предпочтительнее называть вариативными, а не спорными, хотя разные формы и оказываются предметом спора. Предпосылкой грамматического варьирования становится наличие в значении существительного признаков, характеризующих семантику разных форм. В речи, когда существительное употребляется в сочетании с конкретными словами, могут быть выражены или подчеркнуты только одни, но не другие смысловые признаки (например, признак ‘рыба’, но не ‘рыбное блюдо’). Вывод: обсуждаются сфера грамматического варьирования и признаки грамматических форм, предопределяющие варьирование; отмечаются тонкие смысловые нюансы высказываний, выраженные при помощи вариантных форм; в результате можно наблюдать смысловые и грамматические предпочтения говорящих, фиксировать изменения в функционировании именных форм.

В приведенных Вами примерах большая буква — также сигнал необычного значения. Для этой цели могут использоваться кавычки, однако при частом употреблении таких названий дополнительный двойной знак загромоздил бы текст. Выбрали более экономный способ, может быть зная о том, что в прошлом названия национальностей писали с большой буквы.