Богатые, ых, мн. (ед. богатый, ого м.; богатая, ой, ж.) Состоятельные люди; слой общества, состоящий из таких людей; противоп. бедные. Разделение общества на богатых и бедных. Магазины для богатых. Опасаясь слишком уж явно демонстрировать свои богатства, большинство «новых богатых» в России сознательно не хотят вкладывать деньги в своей собственной стране. НВ, 26.08.94. Работа на полюсах рынка: продажа «новым бедным» китайского ширпотреба или торговля «Паркером» и «Кензо» в дорогих бутиках для нуворишей -- давала отличные доходы за счет сверхприбыли и сверхоборота. Радужная картинка была и на рынке недвижимости: 1,5 % богатых лихо обзаводились кирпичными дворцами, гектарами скупали площадь «под фазенду», не жалели денег на квартиры и офисы. Я молодой, 1997, 44.

У слова полиция два значения: 'административный орган' (в этом случае полиция - не собирательное существительное) и 'люди, служащие в этом органе' (собирательное сущетсвительное).

Верен второй вариант: слова актеры, режиссеры, певцы, музыканты являются дополнениями (как и слова люди искусства) и должны стоять в форме родительного падежа.

Корректно: Этот турнир является заключительным, шестым этапом Кубка мира -- 2007 по борьбе самбо. Доходы многих людей действительно не отвечают даже тем не очень высоким ценам, которые установились по всей стране и в нашей области в частности. Сейчас в магазинах появилось все, но возникла другая проблема –- нет денег. Не то чтобы совсем нет...

См. ответ № 212029 . Ответ дан по «Большому толковому словарю русского языка» РАН под ред. С. А. Кузнецова.

Действительно, за последние годы литературная норма несколько смягчилась. Хотя и во времена СССР у многих слов были равноправные варианты постановки ударения, общая тенденция замечена Вами верно. В последние десятилетия произошла своего рода «демократизация» нормы: многое из того, что раньше запрещалось словарями, теперь стало допустимым, а иногда и предпочтительным. Причин тому несколько.
Во-первых, орфоэпические словари прежде были ориентированы не только на широкий круг носителей языка, но и (и даже в первую очередь) на дикторов радио и телевидения, в речи которых не должно было быть никакого разнобоя. Поэтому варианты в большинстве случаев не указывались; двоякое ударение в словах приводилось только тогда, когда при всем желании невозможно было отдать предпочтение одному из вариантов. Сейчас же многие словари стремятся отразить динамику литературной нормы, поэтому иногда в них приводятся как допустимые и такие варианты, которые еще не являются эстетически приемлемыми для всех носителей языка (например, дОговор, нет носок), но, несомненно, станут таковыми в будущем.
Во-вторых, изменилось отношение лексикографов к вариантности нормы. Вот, например, цитата из предисловия к орфоэпическому словарю русского языка 1959 года издания: «Наличие колебаний (вариантов) часто нарушает правильность речи и тем самым понижает доходчивость ее. Это особенно нетерпимо для различных форм устной публичной речи». Сейчас такая нетерпимость прошла; по мнению многих лингвистов, лексикографическая деятельность не должна сводиться «ни к искусственному консервированию пережитков языка, ни к бескомпромиссному запрещению языковых новообразований» (К. С. Горбачевич).
Наконец, перемены в языке наступили вслед за переменами в общественно-политической жизни. Сейчас пришло понимание того, что следование норме включает в себя и умение выбирать соответственно ситуации речевого общения. Другими словами, наряду с однозначными правилами норма предполагает и возможность выбора. Это различие очень удачно сформулировал Б. С. Шварцкопф (в статье о кавычках) как различие между правилом и правом. Право на выбор (в том числе и выбор варианта языковой единицы) и признание права другого носителя языка на иной выбор – это важнейшая составляющая речевого общения.

Предпочтительная пунктуация: Дизайн-студия Vibe -- коллектив творческих людей, увлеченно работающих над превращением любых, от самых простых до самых сложных и даже невероятных идей своих клиентов в реально осуществленные проекты.

Толпа -- нестройное, неорганизованное скопление людей; сборище. Сочетание корректно. Толпиться на опушке могут, например, жители окрестных деревень.

Возможны оба варианта.

Правило общее: точка, восклицательный, вопросительный знаки заканчивают предложение, а запятая ставится в середине предложения. Поэтому верно:
Уважаемый Иван Иванович!
Предлагаем Вам...
Или:
Уважаемый Иван Иванович,
предлагаем Вам...