Сочетание на предложение Пугачева служить ему не является придаточным предложением, так как в нем нет грамматической основы. В этом сочетании есть дополнение (отвечает (на что?) на предложение), несогласованные определения (предложение (чьё?) Пугачева; предложение (какое?) служить) и ещё одно дополнение (служить (кому?) ему). Для обособления этого сочетания нет оснований.

Лететь, греметь, гореть, звенеть — глаголы второго спряжения. Правила определения спряжения таковы. Спряжение определяется по неопределенной форме только у глаголов с безударными личными окончаниями: ко II спряжению относятся все глаголы на -ить, кроме брить, зиждиться, зыбиться (см. ответ о глаголе стелить), а также 11 исключений: 7 глаголов на -еть (смотреть, видеть, терпеть, вертеть, зависеть, ненавидеть, обидеть) и 4 глагола на -ать (слышать, дышать, гнать, держать). Остальные глаголы относятся к I спряжению.

Если же личные окончания глагола ударные, то спряжение определяется по окончаниям; при этом не имеет значения, какой гласный в неопределенной форме глагола. Так, глаголы спать, лететь, греметь, гореть, звенеть относятся ко II спряжению (спишь, летишь, гремишь, горишь, звенишь), а, например, глагол пить — к I спряжению (пьешь).

Важно помнить: к тому же спряжению относятся и все производные от таких глаголов — приставочные глаголы с безударными окончаниями. Поэтому глагол выгореть второго спряжения: выгорит, выгорят, а глагол выпить — первого спряжения: выпьешь, выпьют.

Заметим, что в школе вторую часть правила (о том, что у глаголов с ударными личными окончаниями тип спряжения определяется по окончаниям) нередко опускают, так как определять тип спряжения надо для того, чтобы правильно писать безударные личные окончания. Если же личные окончания ударные, то никаких трудностей в написании они не вызывают, а следовательно, не надо думать о том, к какому типу спряжения относится глагол.

Не воюйте! Для разговорной (обиходной) речи такое словоупотребление вполне в порядке вещей.

Большинство словарей русского языка по-прежнему отдают предпочтение ударению обеспЕчение. Вариант обеспечЕние раньше строго запрещался, сейчас постепенно становится допустимым, но время назвать его полностью нейтральным пока не пришло. Все-таки ударение нужно проверять не по орфографическим, а по орфоэпическим словарям (в задачи орфографического словаря не входит классификация произносительных вариантов).

Такой логики (если в слове А ударение падает на такой-то слог, то и в слове Б оно должно падать на этот же слог) в языке не существует. Наше ударение подвижное и разноместное, в разных словах может падать на разные слоги. Правильно: разграничЕние, но сосредотОчение, а в существительном обнаружение варианты с ударением на у и на е равноправны.

Предпочтительный вариант: поисковая система. Слова в словарях всегда даются по начальной форме (для прилагательных – это форма мужского рода), поэтому в словаре надо искать не поисковая, а поисковый.

В современном литературном языке слово "контроль" имеет варианты управления: контроль над чем - контроль за чем - контроль чего. Грамматисты полагают, что конструкцию "контроль над чем" предпочтительно употреблять при существительных не глагольного происхождения, обозначающих конкретный предмет, и при существительных одушевленных (контроль над финансами, но: контроль за финансовой деятельностью; контроль над молодыми специалистами). Конструкция с предлогом "за", более современная, применяется в тех случаях, когда зависимое слово - отглагольное существительное, обозначающее действие (контроль за выполнением задания, контроль за посещаемостью). Конструкция "контроль чего" характеризуется стилистической ограниченностью: она встречается преимущественно в специальной литературе (контроль заданных температур, контроль выхода автобусов на линию). Так что в интересующем Вас случае предпочтительно: контроль за порядком проведения работ . 

По правилам - нужно склонять.

Одно из значений слова расстрелять – "уничтожить, стреляя с близкого расстояния". Поэтому, если мужчина стрелял в двух пассажиров и они умерли, то этот глагол подходит.

Если они не умерли, можно написать: Мужчина стрелял в двух пассажиров. Вариант ранил двух пассажиров также уместен.