Правильно: не прекращающийся ни на минуту дождь. Слова ни на минуту усиливают отрицание, что способствует раздельному написанию.
Предпочтительно слитное написание: были непохожи.
Возможны оба варианта. Подробнее о выборе падежа при отрицании см. в «Письмовнике».
Мужская фамилия Манзур склоняется, женская - нет. Все женские фамилии, оканчивающиеся на согласный, несклоняемы, все мужские фамилии склоняются (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих).
В этом случае корректно: живем на «Мире», держит путь с «Мира».
В словарях, выложенных на нашем сайте, есть вся интересующая Вас информация о формах слова утро, например:
Словарь трудностей русского языка
у́тро, у́тра, у́тру, у́тром, об у́тре; но: столько-то часов утра́ (при указании времени), до утра́ (сидеть, не спать, работать и т. п.), с утра́ (прийти, уйти, начать и т. п.), к утру́ (закончить, освободиться и т. п.); мн. у́тра, утр, у́трам, у́трами; но: по утра́м; утра́ми (в утреннее время).
Запятая перед одиночным союзом и, присоединяющим последний элемент перечисления, не нужна. Все части объединяет грамматическая основа континент окружён.