Правильно: в 1960–70-е гг. (тире без пробелов), с 2 октября, в 2-й половине.
Поясняющее сочетание в скобках вполне может стоять в форме именительного падежа. Другое дело, что в приведенной формулировке не хватает информации для непосвященного читателя — не ясно, почему некое поле имеет название и при чем здесь Всесоюзный институт масличных культур. Очевидно, в тексте желательно упомянуть, что поле было опытно-селекционным, затем оно было преобразовано в опытную станцию по масличным культурам, а в 1932 году на базе этой станции был организован Всесоюзный научно-исследовательский институт масличных культур.
Постановка запятых не требуется.
Верно: Бердымухаммедов.
Правильно: запас сайры находился на уровне 2015 года (т. е. был таким же, как в 2015 году).
Возможные форматы: 30 марта 2016 года, 30 марта 2016 г., 30.03.2016.
Да, всегда.
В данном контексте слово месяц избыточно.
Когда внешняя форма названия соответствует форме множественного числа, название обычно не склоняется.
