Пунктуация зависит от строя предложения и смысловых связей между словами. Если Иван – подлежащее, а фермер – сказуемое (об Иване сообщается, что он фермер), между этими словами ставится тире: Иван – фермер. Если слово фермер выступает как приложение, оно выделяется запятыми: С Иваном, фермером, наш корреспондент поговорил о жизни в деревне. Что касается дефиса: после собственного имени лица дефис ставится только в случае слияния определяемого существительного и приложения в одно сложное интонационно-смысловое целое. Дефис возможен в таком, например, контексте: Его все знали как Ивана-фермера.

Членом предложения является предложно-падежная форма целиком (в лесу), так что подчеркивать нужно и предлоги (хотя это и не принципиально). Возможно, учителя хотят подчеркнуть, что служебные части речи (предлоги) не являются членами предложения сами по себе. 

Слово неукоснительно описывается как имеющее корень с чередованием именно потому, что в нем есть корень с чередованием. Правило таково: в корне кас/кос пишется а в словах с суффиксом -а-, в остальных случаях пишется о. Слова с корнем кас-: касаться, прикасаться, соприкасаться, касание, касательная, касательно, касательство, прикасание. Слова с корнем кос-: коснуться, неукоснительный, прикосновение, неприкосновенный, неприкосновенность, соприкосновение, соприкоснуться, соприкосновенный.

В слове коса (с.-х. орудие) представлен омонимичный корен кос-, в нем нет чередования. 

В этом значении употребляются оба слова.

Если стихотворение небольшое (3 строки), то можно привести строки в подбор:

– А какое ваше любимое стихотворение?

– Вот девушка с газельими глазами Выходит замуж за американца, Зачем Колумб Америку открыл?

Если стихотворение большое (несколько строф), то такое оформление уже будет неудачным. В этом случае можно оформить как обычное стихотворение (в стоблик), а тире поставить только перед первой строфой. В справочнике Д. Э. Розенталя «Пунктуация» (в разделе «Абзацы при прямой речи») приводится правило: «Если передается длинный рассказ со многими абзацами, то тире ставится только перед первым абзацем (ни перед промежуточными абзацами, ни перед последним тире не ставится)». Опираясь на это правило, можно оформить так:

– А какое ваше любимое стихотворение?

– Мне не нравится томность
Ваших скрещенных рук,
И спокойная скромность,
И стыдливый испуг.

Героиня романов Тургенева,
Вы надменны, нежны и чисты,
В вас так много безбурно-осеннего
От аллеи, где кружат листы.

Никогда ничему не поверите,
Прежде чем не сочтете, не смерите,
Никогда, никуда не пойдете,
Коль на карте путей не найдете.

И вам чужд тот безумный охотник,
Что, взойдя на нагую скалу,
В пьяном счастье, в тоске безотчетной
Прямо в солнце пускает стрелу.

Вот что написано об употреблении местоимений мой, твой, наш, ваш и свой в справочнике Ю. А. Бельчикова «Практическая стилистика современного русского языка» (М., 2012):

«Когда говорится о предмете, лице или свойстве, качестве, принадлежащем производителю действия (субъекту личного глагола), вместо притяжательных местоимений 1-го и 2-го лица (т. е. вместо местоимений мой, твой, наш, ваш. — Прим. Грамоты) предпочтительнее употреблять местоимение свой: Я иду к своему брату (т. е. к моему брату), ты идешь к своему брату (т. е. к твоему брату).

Однако при желании усилить эмоциональность высказывания, а также при подчеркивании принадлежности предмета, лица, свойства, черты характера кому-либо (в том числе и говорящему) или личной причастности того, о ком идет речь, к чему-либо предпочтительно употребление местоимений мой, твой, наш, ваш: Я дочь мою мнил осчастливить браком (Пушкин), И вы не смоете всей вашей черной кровью Поэта праведную кровь (Лермонтов).

Говоря о вариантном употреблении местоимения свой и притяжательных местоимений мой, твой, наш, ваш, профессор А. М. Пешковский отметил: „У Лермонтова противопоставление всей вашей черной кровью поэта праведную кровь выходит сильнее, чем если бы было сказано: всей своей черной кровью“».

Корректны варианты: Как будто ты измученным и голодным пришёл в дом, где все живут сыто и богато; Как будто измученный и голодный ты пришёл в дом, где все живут сыто и богато.

Не обособляются определения при личном местоимении:

1) если определение по смыслу связано не только с подлежащим-местоимением, но и со сказуемым: Я сидел погружённый в глубокую задумчивость (П.); Мы расходились довольные своим вечером (Л.); Он выходит из задних комнат уже окончательно расстроенный (Гонч.); Я прихожу к вечеру усталый, голодный (М. Г.); До шалаша мы добежали промокшие насквозь (Пауст.);

2) если определение стоит в форме винительного падежа (такая конструкция, с оттенком устарелости, может быть заменена современной конструкцией с формой творительного падежа): Я нашёл его готового пуститься в дорогу (П.) (ср.: …нашёл готовым…); И потом он видел его лежащего на жёсткой постели в доме бедного соседа (Л.);

3) если определение не согласовано с местоимением в падеже: Я вижу его склонившимся над чертёжной доской — двойная связь: с глаголом-сказуемым вижу склонившимся и с местоимением — согласование в роде и числе;

4) в восклицательных предложениях типа Ах ты глупенький!; О я несчастный!

Такое написание неправильно.