Слово бар не используется в значении "барная стойка". Это слово может обозначать специальное отделение шкафа или специальный шкаф (тогда верно: в баре).
Поэтому верно: на барной стойке, с барной стойки.
Как канцелярский оборот: кодекс устанавливает ответственность.
Запятая не нужна.
Не приходится – это форма 3-го лица единственного числа глагола, поэтому мягкого знака нет. Мягкий знак пишется в неопределенной форме глагола: (что делать?) приходиться.
"Справка" не выполняет домашних и конкурсных заданий.
Верно: Даже не знаю, что и думать об этом сыре.
Вы правы, организация проведения дня - неудачный вариант. Корректнее: Об организации и проведении мероприятий, посвященных Дню охраны труда.
Запятая не ставится.
Корректно: факты об МГУ. Выбор предлога связан с тем, что аббревиатура читается с начальным гласным звуком "Э".
