О склонении географических названий см. в «Письмовнике».
Да, деепричастный оборот может выступать в качестве однородного члена предложения с необособленным обстоятельством, в этом случае он не выделяется запятыми. Приведенное Вами предложение написано правильно.
Кавычки не нужны; между названиями городов ставится тире с пробелами: Москва –Владивосток, Красноярск – Новосибирск – Томск.
Форма родительного падежа множественного числа у слова фата не употребляется.
Предпочтительно: Магазин «Апельсин» на Московском проспекте. Предлог по вносит значение распространения действия по всей территории, например: в домах по Московскому проспекту отключили горячую воду.
В русском языке фамилия Мойсеенко несклоняема. Вопрос о том, склоняется ли она в украинском языке, следует адресовать справочной службе украинского языка (например, на портале Mova.info).
Нет, слово информация, будучи абстрактным существительным, употребляется только в единственном числе: информация неоднократно направлялась...
Орфографически правильным было бы слитное написание, но слово сакцентировать не входит в состав русского литературного языка, его употребление нельзя признать корректным.
Условные названия видов, сортов сельскохозяйственных культур, овощей, цветов и т. п. пишутся со строчной буквы в кавычках: «рубиновое ожерелье». Написание с прописной буквы без кавычек возможно в специальной литературе.
Фраза неудачна, лучше ее перестроить. Например: Инициатива борьбы с коррупцией должна исходить...
