В русских народных говорах встречаются обе формы множественного числа слова облас: обласы и обласа. Причем оба варианта могут встречаться даже в пределах одного текста: обласа отчалили от песчаного берега; обласы быстро и неслышно скользили по реке (В. Г. Губарев. Монтигомо — ястребиный коготь). 

Если перед нами имя собственное (подлинное название конкретного журнала), то правильно: «Журнал Американского химического общества».

В русском языке существует несколько подходов к морфемному (словообразовательному) разбору слова. Однако в данном случае мы расхождений между словарями З.А. Потихи и А.Н. Тихонова нет. См. в словаре Тихонова: подо'б/и/е [й/э], подо'б/н/о, подо'б/н/ый. 

Корректно со строчной: архаический, классический, эллинистический, позднеэллинистический и т.д. периоды в истории Древней Греции.  

Необходима прописная буква, так как она служит указанием на начало текста. 

Корректно единственное число: Принято в состав финансовой политики включать бюджетную, налоговую, долговую политику.

В современном литературном языке слово "контроль" имеет варианты управления: контроль над чем - контроль за чем - контроль чего. Грамматисты полагают, что конструкцию "контроль над чем" предпочтительно употреблять при существительных не глагольного происхождения, обозначающих конкретный предмет, и при существительных одушевленных (контроль над финансами, но: контроль за финансовой деятельностью; контроль над молодыми специалистами). Конструкция с предлогом "за", более современная, применяется в тех случаях, когда зависимое слово - отглагольное существительное, обозначающее действие (контроль за выполнением задания, контроль за посещаемостью). Конструкция "контроль чего" характеризуется стилистической ограниченностью: она встречается преимущественно в специальной литературе (контроль заданных температур, контроль выхода автобусов на линию). Так что в интересующем Вас случае предпочтительно: контроль за порядком проведения работ . 

Использование единственного числа для обобщающего определения «новую» с однородными членами «семью» и «культурную среду» вполне корректно.
 

Вы совершенно правы, это слово следует писать слитно: геймчейнджер. Ср. авточейнджер, гейммейкер. 

Подобное сокращение не зафиксировано нормативными словарями русского языка. В практике письма встречаются оба варианта (кастдев и касдев), однако первый явно преобладает.