Запятая нужна: Кровати у меня нет, но, если не возражаете, я принесу надувной матрас.
Хотя слово еще и не зафиксировано нормативными словарями современного русского языка, более корректным, на наш взгляд, будет слитное написание: бебишауэр (как бебиситтер). Дело в том, что в дефисном написании беби-бокс решающую роль играет самостоятельность части бокс.
Сами по себе союзы не обособляются, могут обособляться компоненты, примыкающие к союзам, например вводные слова, деепричастные обороты. В приведенном Вами предложении оснований для постановки запятой после союза но нет.
Правильно слитное написание.
Слово Тюмень в сочетании с существительным город должно склоняться: в городе Тюмени, городом Тюменью.
Географические названия в сочетании с родовым словом обычно не склоняются, если внешняя форма названия соответствует форме мн. числа: в городе Великие Луки, в городе Мытищи, в городе Чебоксары. Если слова город нет, название, конечно, склоняется: в Чебоксарах.
Раздельное написание правильно. Обратите внимание: сочетание в то же время не требует обособления. Запятую надо убрать.
Это устойчивое сочетание, запятая не требуется: старые добрые открытки.
Верно: такая же, как и...
Правильно: Посмотрите, что изображено на данной картине, и хорошо задумайтесь.
