Рекомендуем поставить знаки так: Делай, что можешь, с тем, что имеешь, там, где ты есть. По структуре начальная часть предложения похожа на неразложимые обороты типа пиши как хочешь («пиши по-всякому»). Но в данном случае, на наш взгляд, что можешь — придаточная часть сложноподчиненного предложения, по смыслу вполне самостоятельная.

Предложения такой структуры, как Ваше, в правилах пунктуации не описаны. Полагаем, что запятая не нужна, как и в случаях, когда в качестве однородных членов выступают наречие и деепричастие (или деепричастный оборот), ср.: К дверям кабинета все подходили обыкновенно перешёптываясь и на цыпочках; Тот ему отвечал не смущаясь и откровенно. 

Верно: Но, Принц, такие вещи нельзя игнорировать.

Обращение обособляется независимо от позиции в тексте, поэтому оно отделяется и от начального противительного союза. Осложняющий компонент предложения (обращение) можно опустить или переместить, не нарушив синтаксической структуры предложения, ср.: Но, Принц, такие вещи нельзя игнорировать или Но такие вещи, Принц, нельзя игнорировать.

Правильно: что необычного. В подобных предложениях после вопросительного слова что следует существительное (толк, прок), качественное прилагательное (новый, интересный) или местоименное слово такой в форме родительного падежа. В синтаксисе такие предложения относят к предложениям т. н. фразеологизированной структуры, то есть предложениям, строение которых не может быть объяснено современными синтаксическими правилами.

По структуре это либо сложноподчиненное предложение (тогда перед например ставится запятая, как Вы и указали), либо предложение, имеющее вставную конструкцию.

Вставные конструкции могут располагаться не только в середине, но и в конце предложения и выделяются с помощью тире или скобок. Здесь вставная конструкция представляет собой целое предложение и отделяется тире.

В этом случае нет оснований игнорировать указанный Вами пункт правил, тем более что в качестве примера в нем приводится, среди прочих, название «двойной должности» директор – художественный руководитель (в сочетании обратиться к директору – художественному руководителю). Структура названия должности в Вашем случае аналогична структуре названия из этого примера.