Подлежащее — это, сказуемое — был родничок.

Мы уже отвечали на Ваш вопрос; см. ответ на вопрос № 320827.

Запятая не нужна: оборот с как не обособляется, если входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу. В данном случае без оборота с как сказуемое не выражает нужного смысла: смысл не в том, что он был одет (а не раздет), а в том, как именно он был одет.

В русском языке имеется, с одной стороны, союз чтобы, в котором часть бы уже не является частицей, то есть самостоятельным словом, и потому пишется слитно, и, с другой стороны, выражения типа что бы то ни было, кто бы то ни был, где бы — частица, образующая сослагательное наклоние, поэтому пишется раздельно. Что касается что ли, то для этого сочетания нет параллельного союза *чтоли, пишущегося слитно, поэтому принято только раздельное написание.  

Советуем не ставить точку, хотя рекомендации справочников недостаточно четкие. Подробнее см. ответ на вопрос № 325853.

Предложение без ли корректно. Это ли нужно убрать. 

В этом предложении речь идет о том, что сурок не просто умеет спать (составное глагольное сказуемое), а делает это очень хорошо. Существительное мастер выполняет в нем ту же функцию, что и глагол умеет в составном глагольном сказуемом, но, не будучи глаголом, не выражает необходимых грамматических значений сказуемого. Поэтому при нем появляется формальная связка, выражающая эти значения. В настоящем времени она нулевая, а во всех других случаях она видна: Сурок был мастер спать, Сурок был бы мастер спать и т. д. Следовательно: (был) мастер спать в этом предложении — сказуемое. Если разбор нужен для школы, можно сказать, что это составное глагольное сказуемое усложненного вида, если для вуза — сложное трехчленное сказуемое (формальная связка + модальный компонент, выраженный существительным, + смысловой инфинитив).

Правильно: где бы ты ни работал, чем бы ты ни занимался...