Правильнее будет использовать формы мн. числа.
Правильно: заводские.
Эти союзы синонимичны. Выбирать Вам.
Правильно только: скучаю по тебе.
См. ответ № 193430.
Оба варианта правильны.
Правильно: около четверти, примерно четверть.
В значении 'выполнение работы, связанной с чем-либо, упражнение в чем-либо' правильно: занятия чем-либо, например: свободное время для занятий физкультурой, приступить к занятиям физкультурой. В значении 'учебное время, урок' правильно: занятия по чему-либо, например: расписание занятий по физкультуре, освобождение от занятий по физкультуре. Вариант для занятий физкультуры неправильный.
Думаем, лучше перефразировать: Войдите в систему в качестве администратора компьютера. Или так: Войдите в систему, пользуясь учетной записью администратора компьютера.
Эти варианты совершенно равноправны и равнозначны.