Орфографически правильное написание — Российский международный олимпийский университет. В составных названиях организаций с большой буквы пишется только первое слово (и имена собственные, входящие в название).
Видимо, в документах придется писать в соответствии с уставом, но за пределами юридически значимого контекста стоит придерживаться написания по орфографическому правилу.
Замените нулевую связку настоящего времени связкой прошедшего времени или полузнаменательной связкой — и сразу увидите, что форма И. п. последний может (или должна — при полузнаменательной связке) заменяться формой Т. п. последним:
Кто был последний / последним в очереди?
Кто является последним в очереди?
Следовательно, сказуемое — последний (со связкой).
Верно: (Имя) посмотрел на экран телефона: как он и думал, звонил начальник из штаба. В бессоюзном сложном предложении ставится двоеточие, поскольку между частями можно добавить сочетание и увидел, что. Как он и думал — вводное предложение, указывающее на источник информации. Если начальник действительно находился в штабе, предлог из правильный.
Видимо, будущее этого территориального названия, местного по сфере употребления, за большой буквой, по общему правилу о написании географических и административно-территориальных названий (по этому же правилу кавычки не нужны). Близкий по значению пример — Большая земля (материк). Можно вспомнить и другие, похожие по составу, но отличные по значению, названия: Большая Москва, Большой Сочи.
Существительное креветка является одушевленным, если речь идет о живой креветке (в аквариуме увидел крохотных коричневых креветок). Если же речь идет о креветке как пище, возможны варианты: слово креветка в этом случае может склоняться и как одушевленное существительное (с удовольствием ел крохотных коричневых креветок), и как неодушевленное существительное (с удовольствие ел крохотные коричневые креветки).
Традиция хвалить учеников за хорошие успехи существовала еще в дореволюционной России. Видимо, знал о ней и Н. В. Гоголь, написавший в поэме «Мертвые души» об одном из персонажей так: «...новый начальник, точно как наперекор своему предместнику, объявил, что для него ум и хорошие успехи в науках ничего не значат...»
В сочетании со словом благодать обычно используются глаголы низойти, нисходить. Однако глаголы низойти и снизойти близки друг другу в значениях ‘охватить’, ‘овладеть’, ‘осенить’. Видимо, на основании этого в «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова сочетание снизошла благодать приводится как допустимое.
Нет, это не ошибка, это закономерность письма, которая пока недостаточно хорошо изучена и описана. Сейчас можно сказать, что через дефис пишутся собственные названия с частями восточно-, западно- и под. Посмотрите список слов в «Академосе» и Вы увидите эту закономерность. Благодарим Вас за вопрос, название операции будет добавлено в академический орфографический ресурс при следующем обновлении базы.
Помета разг. при слове надо дана в «Большом академическом словаре русского языка» (Т. 11. М., СПб., 2008). Видимо, такая оценка данного слова восходит еще к «Толковому словарю русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова (М., 1935–1940), где надо тоже сопровождается пометой разг. Однако в других толковых словарях русского языка надо зафиксировано как стилистически нейтральное.
