Вы правы, наращение не пишется.
Слово коронавирус образовалось не в русском языке, оно было заимствовано. Гласная а на конце первой части этого слова была унаследована от языка-источника. Такова судьба некоторых других заимствованных слов, например: вибрафон, гексаген, дельтаплан, ротавирус.
Кавычки не требуются.
В этом предложении запятые не требуются.
Корректно: ...именуемый в дальнейшем Заявитель.
Правило есть: перед формами слов, начинающимися сочетаниями «в, ф + согласная», последовательно выступает предлог во. Почему не «в вторник»? Попробуйте произнести вслух «в вторник» – и ответ станет очевидным. Употребление предлога во здесь обусловлено именно неудобством произношения сочетания «в вт».
Запятую ставить не нужно.
Мы бы оставили год или "г.", экономия места не велика :)
Правильно: в число двадцати пяти претендентов.