Полное наименование: храм во имя иконы Божией Матери "Державная". Краткое наименование: храм Державной иконы Божией Матери.

Поясним, что речь идет о словах (а) вернее, (а) точнее, (а) иначе. И суть проблемы фактически в том, считать ли их в "уточняющих" контекстах вводными или же рассматривать как союзы, вводящие уточнение. 

Непростой вопрос. Думаем, для успешной сдачи ЕГЭ лучше ориентироваться на школьный учебник и справочник Розенталя.

Рекомендации справочных пособиях относительно склонения грузинских и др. фамилий на -ия разнятся. Интересно, что не склонять подобные фамилии рекомендуют специалисты по культуре речи, авторы справочников по стилистике, литературной правке (т. е. пособий, широко охватывающих различные спорные вопросы современного русского языка). Как Вы верно заметили, такая рекомендация приведена в справочниках Д. Э. Розенталя, кроме того, на распространенность несклоняемых вариантов указывают Л. К. Граудина, В. А. Ицкович, Л. П. Катлинская, авторы справочника «Грамматическая правильность русской речи».

В то же время специалисты по ономастике (т. е. лингвисты, углубленно изучающие особенности образования и функционирования в речи имен, отчеств, фамилий) предписывают склонять фамилии на -ия. Такая рекомендация приведена в «Словаре русских личных имен» А. В. Суперанской, в исследовании Л. П. Калакуцкой «Фамилии. Имена. Отчества. Написание и склонение» и др. Вот аргументы Л. П. Калакуцкой, которые нам представляются весьма убедительными: «Грузинские (эстонские, финские и др.) фамилии склоняются или не склоняются в соответствии со своими окончаниями по законам русской грамматики. И поскольку в русском языке есть слова общего рода типа пария, судия, то так же склоняются и мужские и женские фамилии, имеющие окончания -ия, независимо от принадлежности к какому-либо языку».

А вот что пишет выдающийся российский лингвист А. А. Зализняк в «Грамматическом словаре русского языка»: «...Наряду с правильными литературными употреблениями типа у Данелии нередко встречается также (в устной речи и в средствах массовой информации) не соответствующие литературной норме употребления типа у Данелия».

Таким образом, несмотря на рекомендацию Д. Э. Розенталя, следует признать правильным склонение мужских и женских фамилий на -ия, в том числе фамилии Гулия.

Все доступные нам словари – как лингвистические, так и энциклопедические – фиксируют только вариант Хемниц. В их числе такие авторитетные издания, как:

• Зализняк А. А. Грамматический словарь русского языка. М., 2008.
• Агеенко Ф. Л. Собственные имена в русском языке. М., 2001.
• Поспелов Е. М. Географические названия мира. Топонимический словарь. М., 2001.
• Толково-энциклопедический словарь. СПб., 2006.
• Российский энциклопедический словарь. М., 2000

Вариант Хемниц зафиксирован также в «Большой советской энциклопедии» (разумеется, в статье Карл-Маркс-Штадт). А вот что указано в словаре Е. М. Поспелова: Хемниц, город, Германия. Упоминается в 1143 г. как слав. селение Камениц (Kameniz), в 1590 г. Кемниц (Kemnitz), с 1630 г. совр. Хемниц (Chemnitz).

Учитывая сказанное, мы полагаем, что статью в «Википедии» следует назвать Хемниц.

"Нанизывание" родительных падежей считается стилистической ошибкой. Предложение нужно перестроить.

Полагаем, что достаточно хотя бы в одном из значений слова кусок смысловой связи (общего компонента смысла) с глаголом кусать, чтобы признать слова однокоренными и выделить корень -кус-. 

Сравнительный оборот может входить в состав сказуемого, а потому не обособляться. Здесь именно такой случай.

Корректно: в 1990–2000-е годы.

"Русский орфографический словарь" рекомендует слитное написание (мы согласны с такой рекомендацией). Дефис после блиц-... рекомендует ставить "Большой толковый словарь".