Корректно: российское Черноморье. Слово Черноморье пишется с прописной по правилу: с прописной буквы пишутся однословные производные (суффиксальные и приставочно-суффиксальные), преимущественно неофициальные, названия территорий, областей, местностей. Прилагательное российское не является частью наименования, поэтому пишется со строчной.
Сочетание северодвинская роспись пишется строчными.
Со взбитыми сливками — именно этот вариант удобен при произнесении и соответствует словарной рекомендации для случаев, когда предлог оказывается перед скоплением согласных звуков.
На месте пропущенного сказуемого уместно поставить тире: От одного слова — да навек ссора.
Верно: бар-код.
См. материал «К Дню знаний или ко Дню знаний?», размещенный в разделе «Письмовник» на нашем портале.
Правильно со строчной: кавказский наместник.
Выражение стереть с лица земли восходит к Ветхому Завету. В книге Бытия рассказывается о том, как Бог, узнав об убийстве Авеля братом, проклял убийцу Каина. Каин ответил: «...наказание мое больше, нежели снести можно; вот, Ты теперь сгоняешь меня с лица земли...»
СВИДЕ́ТЕЛЬСТВО [факты, обстоятельства, подтверждающие, удостоверяющие что-л.] — 1. чего (при выражении зависимого слова существительным). Свидетельство наших успехов. 2. чему (при выражении зависимого слова указательным местоимением). Любишкину с немалым трудом удалось увести корову, свежая царапина на щеке была тому свидетельством (Ш.).
Предлагаем такой вариант:
Пусть бы (Вот бы, Ах, если бы) он всегда, глядя в окно, радовался.
Синтаксическое желательное наклонение принадлежит к числу ирреальных, поэтому грамматическое выражение отнесенности к будущему здесь невозможно. Если это необходимо, нужно ввести лексический показатель (Пусть бы он впредь...)