У слова саранча как собирательного существительного форм мн. числа нет. Можно обратиться к толковому словарю, где приведен пример Полчища саранчи. Можно сослаться на «Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка.

Если речь идет о международных спортивных соревнованиях среди студентов, то следует писать Универсиада. Если это слово употребляется в значении 'соревнования, состязания в чем-либо', то правильно написание со строчной буквы, например: студенческая универсиада «Ломоносов» по правоведению.

Слово спартакиада следует писать с прописной буквы как первое слово в официальных наименованиях соревнований, например: Спартакиада народов РСФСР, Спартакиада учащихся России. Ср.: Студенты активно участвуют в турнирах и первенствах колледжа, в спартакиадах ОАО «Мосэнерго»; Вот и появилась идея проведения спартакиады; Значок по бегу второго разряда был честно заработан на районной спартакиаде.

О правильности употребления кавычек в приведенном Вами примере говорить не приходится, т. к. сам подобный принцип составления библиографической записи некорректен. Если в книге приведено условное название издательства в кавычках (издательство «Просвещение»), в библиографическом описании слово издательство отбрасывают: М.: Просвещение. Если же в книге условному названию в кавычках предшествует не слово издательство, а другие слова, обозначающие родовое название организации-издателя (акционерное общество, издательский дом  и т. д.), тогда кавычки в библиографическом описании сохраняются, напр.: М.: ИД «Искатель», 1998. См.: Мильчин А. Э., Чельцова Л. К. Справочник издателя и автора. М., 2003.

А также — союз, а после союза запятая не ставится, если далее не следует конструкции, требующей выделения запятыми (вводного слова, обособленного оборота и т. д.). В приведенном примере сочетание в случае (,) если это установлено муниципальными нормативными правовыми актами выглядит скорее вставной конструкцией, которую в официальном документе уместно выделить скобками. При этом составной союз в случае если, находящийся в начале вставной конструкции, не расчленяется запятой (см. «Справочник по пунктуации»): ...а также (в случае если это установлено муниципальными нормативными правовыми актами) граждане РФ, достигшие на день проведения схода 18 лет.

Слитное, раздельное или дефисное написание сложных слов — одна из самых проблемных зон русской орфографии. Авторы разных словарей могут руководствоваться различными подходами и стратегиями, принимая орфографическое решение. Про написание сложных слов с первой частью блиц словари дают разные рекомендации, см., например, «Современный словарь иностранных слов» под редакцией Л. П. Крысина, где есть словарная статья БЛИЦТУРНИР (со слитным написанием), но в качестве примеров сложных слов приведены слова блиц-опрос и блиц-интервью (через дефис). По данным Национального корпуса русского языка слитное и дефисное написание пока конкурируют. Приоритетной для пишущих, конечно, остается рекомендация орфографического словаря.

Высказывание построено корректно. Слово последний, отсылающее к слову трапеция, используется в зафиксированном в словарях значении 'такой, который был назван, упомянут после всех остальных или в конце какого-либо перечисления'. Такое употребление слова последний имеет книжный характер и преследует цель избежать повтора того или иного слова. Слово полусумма не приведено в словарях потому, что значение подобных, однотипно построенных слов с повторяющейся первой частью выводится из значения составляющих их частей, которые в словарях даны. Например, о компоненте полу- в словаре сказано, что он вносит значение  'половина чего-либо'.

Судя по всему (хотя контекст предложения не приведен), сочетание в конце концов здесь имеет значение «после всего, в завершение, напоследок», выполняет функцию обстоятельства и не требует обособления. Подробнее см. «Справочник по пунктуации».

Пример такого оформления приведен в Типовой инструкции по делопроизводству в федеральных органах исполнительной власти (п. 2.6.9). Но и без фиксации этой нормы в каком-либо документе употребление пробела имеет чисто лингвистическое обоснование: пробел – признак нового слова.

Здесь авторские слова, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение. Такой случай приведен в примечании 2 к параграфу 48 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя. Корректен второй из приведенных вариантов: 

— Сегодня холодно. — Она отвернулась.