Запятая не нужна.
Запятая после вводного слова не ставится, если это слово стоит в начале обособленного оборота: Многие политики, например Иванов...
Спасибо! Исправили.
Случаев обязательной постановки тире в такой конструкции нет.
Выделение запятыми оборота на основании вышеизложенного факультативно (необязательно), на практике запятые обычно не ставятся.
Пунктуация зависит от значения союза. Если союз соединительный (соединяет эту часть фразы с предшествующей, не приведенной Вами), то запятая нужна. Если союз присоединительный (имеет значение "даже": не слышите, даже имя уши), то запятая не нужна; такой союз относится к деепричастному обороту.
Запятая не нужна.
См. ответ на вопрос № 208419.
Д. Э. Розенталь указывает: если между главной и придаточной частями сложноподчиненного предложения стоит вводное слово, то оно выделяется запятыми на общих основаниях. Согласно этой рекомендации корректно: Закаляться важно, например, чтобы снять стресс.
Однако такое пунктуационное оформление может порождать двусмысленность: здесь акцент на примере (логическое ударение падает на слова снять стресс) или на важности закаливания (логическое ударение падает на слово важно)? Поэтому для выражения второго смысла лучше использовать тире вместо первой запятой: Закаляться важно — например, чтобы снять стресс.
См. «Справочник по пунктуации».
